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解题方法
1 . 椭圆C：
的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆C的方程和长轴长；
(2)点M，N在C上，且
.证明：直线MN过定点.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆C的方程和长轴长；
(2)点M，N在C上，且
.证明：直线MN过定点.
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2023-05-31更新
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953次组卷
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4卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题
陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题北京市密云区2023届高三考前保温练习（三模）数学试题（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题11 平面解析几何-4
解题方法
2 . 已知
分别是椭圆
的左､右焦点，点
是椭圆
上的一点，且
的面积为1.
(1)求椭圆的短轴长；
(2)过原点的直线
与椭圆交于
两点，点
是椭圆上的一点，若
为等边三角形，求
的取值范围.
分别是椭圆的左､右焦点，点是椭圆上的一点，且的面积为1.(1)求椭圆
的短轴长；(2)过原点的直线
与椭圆交于两点，点是椭圆上的一点，若为等边三角形，求的取值范围.
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2022-01-30更新
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320次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为
，圆
：
过椭圆的三个顶点，过点
的直线（斜率存在且不为0）与椭圆交于
两点．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）证明：在
轴上存在定点
，使得
为定值，并求出定点的坐标．
的左、右焦点分别为，离心率为，圆：过椭圆的三个顶点，过点的直线（斜率存在且不为0）与椭圆交于两点．（1）求椭圆
的标准方程．（2）证明：在
轴上存在定点，使得为定值，并求出定点的坐标．
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2020-03-25更新
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250次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
