解题方法
1 . 已知椭圆C:,为左右两个焦点.
(1)写出此椭圆的长轴长,短轴长,离心率
(2)若一点P到左右焦点的距离之比为,求点P的轨迹方程
(3)设A为椭圆长轴的左端点,为椭圆上异于长轴端点的两点,记直线的斜率分别为且,证明直线恒过x轴一点,并求出此点坐标.
(1)写出此椭圆的长轴长,短轴长,离心率
(2)若一点P到左右焦点的距离之比为,求点P的轨迹方程
(3)设A为椭圆长轴的左端点,为椭圆上异于长轴端点的两点,记直线的斜率分别为且,证明直线恒过x轴一点,并求出此点坐标.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,且,点在椭圆内部,点在椭圆上,则以下说法正确的是( )
A.的最小值为 |
B.椭圆的短轴长可能为2 |
C.椭圆的离心率的取值范围为 |
D.若,则椭圆的长半轴长为 |
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2023-07-21更新
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745次组卷
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27卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等六校2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省上杭县第一中学22020-2021学年高二12月份月考数学试题(已下线)第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 章末提优苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练16 椭圆的几何性质(2)重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质江西省乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编(已下线)第九单元圆锥曲线(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)山东省潍坊市2020届高三第三次模拟数学试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题(四)山东省部分校2021-2022学年高三下学期数学开学摸底考试试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题11-14
2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图,已知椭圆的左,右焦点分别为,;,分别是椭圆的左,右顶点,短轴长为,长轴长是焦距的2倍,过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于,两点.
(1)若时,记,的面积分别为,,求的值;
(2)记直线,的斜率分别为,,是否存在常数使成立,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)若时,记,的面积分别为,,求的值;
(2)记直线,的斜率分别为,,是否存在常数使成立,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点为F,直线PQ过F交椭圆于P,Q两点,且.
(1)求椭圆的长轴和短轴的比值;
(2)如图,线段PQ的垂直平分线与PQ交于点M,与x轴,y轴分别交于D,E两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的长轴和短轴的比值;
(2)如图,线段PQ的垂直平分线与PQ交于点M,与x轴,y轴分别交于D,E两点,求的取值范围.
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2022-08-05更新
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1168次组卷
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4卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省杭州四中(吴山)2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题4 求面积运算(提升版)(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2
2021·北京丰台·二模
名校
解题方法
5 . 如图,半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”,其中.和分别是“果圆”与x轴,y轴的交点.给出下列三个结论:
①;
②若,则;
③若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P,使得,则.
其中,所有正确结论的序号是( )
①;
②若,则;
③若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P,使得,则.
其中,所有正确结论的序号是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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2021-04-27更新
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2005次组卷
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4卷引用:3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2021届高三二模数学试题
名校
6 . 某同学的作业不小心被墨水玷污,经仔细辨认,整理出以下两条有效信息:
①题目:“在平面直角坐标系中,已知椭圆的左顶点为,过点作两条斜率之积为2的射线与椭圆交于,…”
②解:“设的斜率为,…点,,…”
据此,请你写出直线的斜率为________ .(用表示)
①题目:“在平面直角坐标系中,已知椭圆的左顶点为,过点作两条斜率之积为2的射线与椭圆交于,…”
②解:“设的斜率为,…点,,…”
据此,请你写出直线的斜率为
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2016-12-05更新
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904次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海安高级中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题