1 . 如图，已知椭圆，抛物线，O为坐标原点．

(1)若抛物线的焦点正好为椭圆的上顶点，求p的值；
(2)椭圆与抛物线在第一象限的交点为，过点P但不过原点的的直线l交椭圆于点Q，交抛物线于点M（Q，M不同于点P），若M是线段PQ的中点，求p的最大值，并求当p取最大时直线l的斜率．

2 . 已知椭圆的右焦点为F，直线PQ过F交椭圆于P，Q两点，且．

(1)求椭圆的长轴和短轴的比值；
(2)如图，线段PQ的垂直平分线与PQ交于点M，与x轴，y轴分别交于D，E两点，求的取值范围．

4 . 如图，已知点分别是椭圆的左､右顶点，点是椭圆与抛物线的交点，直线分别与抛物线交于两点(不同于).

（1）求证：直线垂直轴；
（2）设坐标原点为，分别记的面积为，当为钝角时，求的最大值.

5 . 求椭圆的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标；

6 . 已知椭圆，求椭圆的长轴长、短轴长、顶点坐标、离心率.

7 . 焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上.
（1）求的值.
（2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率.

8 . 已知椭圆的左焦点为，离心率为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求椭圆C的长轴和短轴的长.