1 . 已知双曲线,是双曲线上一点.
(1)若椭圆以双曲线的顶点为焦点,长轴长为,求椭圆的标准方程;
(2)设是第一象限中双曲线渐近线上一点,是双曲线上一点,且,求的面积(为坐标原点);
(1)若椭圆以双曲线的顶点为焦点,长轴长为,求椭圆的标准方程;
(2)设是第一象限中双曲线渐近线上一点,是双曲线上一点,且,求的面积(为坐标原点);
您最近一年使用:0次
2024-01-12更新
|
186次组卷
|
3卷引用:江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
解题方法
2 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,点是椭圆上的一点,且的面积为1.
(1)求椭圆的短轴长;
(2)过原点的直线与椭圆交于两点,点是椭圆上的一点,若为等边三角形,求的取值范围.
(1)求椭圆的短轴长;
(2)过原点的直线与椭圆交于两点,点是椭圆上的一点,若为等边三角形,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-01-30更新
|
320次组卷
|
4卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 如图,已知椭圆的顶点,,,分别为矩形的边的中点,点分别满足,,直线与直线的交点为.
(1)证明:点P在椭圆E上;
(2)设直线l与椭圆E相交于M,N两点,内切圆的圆心为.若直线垂直于x轴,证明直线l的斜率为定值,并求出该定值.
(1)证明:点P在椭圆E上;
(2)设直线l与椭圆E相交于M,N两点,内切圆的圆心为.若直线垂直于x轴,证明直线l的斜率为定值,并求出该定值.
您最近一年使用:0次
2022-01-23更新
|
391次组卷
|
2卷引用:四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图,已知椭圆的左,右焦点分别为,;,分别是椭圆的左,右顶点,短轴长为,长轴长是焦距的2倍,过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于,两点.
(1)若时,记,的面积分别为,,求的值;
(2)记直线,的斜率分别为,,是否存在常数使成立,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)若时,记,的面积分别为,,求的值;
(2)记直线,的斜率分别为,,是否存在常数使成立,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点为,与轴不重合的直线过焦点,与椭圆交于,两点,当直线垂直于轴时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,,的延长线分别交直线于,两点,证明:以为直径的圆过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,,的延长线分别交直线于,两点,证明:以为直径的圆过定点.
您最近一年使用:0次
2022-01-02更新
|
2405次组卷
|
4卷引用:安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期实验班开学考数学试题
安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期实验班开学考数学试题3.1.2 椭圆的几何性质(二)(同步练习基础版)广西“智桂杯”2022届高三上学期大数据精准诊断性大联考数学(文)试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题
解题方法
6 . 如图,已知椭圆左、右焦点分别为,,右顶点为,上顶点为,为椭圆上在第一象限内一点.
(1)若,求椭圆的离心率;
(2)若,求直线的斜率.
(1)若,求椭圆的离心率;
(2)若,求直线的斜率.
您最近一年使用:0次
7 . 求椭圆的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标;
您最近一年使用:0次
8 . 椭圆的右顶点和上顶点分别为,斜率为的直线与椭圆交于两点(点在第一象限).
(Ⅰ)求证:直线的斜率互为相反数;
(Ⅱ)求四边形面积的最大值.
(Ⅰ)求证:直线的斜率互为相反数;
(Ⅱ)求四边形面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2018-11-19更新
|
1306次组卷
|
4卷引用:安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题