名校
解题方法
1 . 已知椭圆
（
），
是其左焦点，过原点
的直线
交椭圆于A，B两点，M，N分别是
，
的中点，若存在以
为直径的圆过原点，则椭圆离心率的最小值为______ .
（），是其左焦点，过原点的直线交椭圆于A，B两点，M，N分别是，的中点，若存在以为直径的圆过原点，则椭圆离心率的最小值为
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2023-12-27更新
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542次组卷
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2卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知，
同时为椭圆
：
与双曲线
：
的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点
，椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
，同时为椭圆：与双曲线：的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 为定值 |
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2023-12-02更新
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422次组卷
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2卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
3 . 已知椭圆E：
的下焦点、上焦点为，离心率为
过焦点且与x轴不垂直的直线l交椭圆E于A，B两点．
(1)求m的值；
(2)求
（O为坐标原点）面积的取值范围．
的下焦点、上焦点为，离心率为过焦点且与x轴不垂直的直线l交椭圆E于A，B两点．(1)求m的值；
(2)求
（O为坐标原点）面积的取值范围．
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2023-10-18更新
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525次组卷
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3卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
4 . 已知椭圆
：
的离心率为
，
，
分别为的上下顶点，
为的右顶点，若
，则的方程为_________ ．
：的离心率为，，分别为的上下顶点，为的右顶点，若，则的方程为
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名校
解题方法
5 . 椭圆：的左顶点为，点
，
是上的任意两点，且关于
轴对称．若直线
，
的斜率之积为
，则的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-30更新
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1736次组卷
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5卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题
福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（1）
名校
6 . 已知椭圆的左、右焦点为，，离心率为，过的直线交椭圆于、
两点．若
的周长为
，则椭圆的方程为（ ）
的左、右焦点为，，离心率为，过的直线交椭圆于、两点．若的周长为，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-30更新
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1245次组卷
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4卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知为坐标原点，是椭圆
上位于
轴上方的点，
为右焦点.延长
、
交椭圆
于、
两点，
，
，则椭圆的离心率为（ ）
为坐标原点，是椭圆上位于轴上方的点，为右焦点.延长、交椭圆于、两点，，，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-28更新
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770次组卷
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13卷引用：福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省台州山海协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题广东华南师大附中中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（三）数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-1湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题
8 . 以下四个命题表述正确的是（ ）
A．圆 与圆 有且仅有两条公共切线，则实数 的取值可以是3 |
B．圆 上有且仅有3个点到直线 的距离都等于1 |
C．具有公共焦点 的椭圆与双曲线在第一象限的交点为，若 ，椭圆与双曲线的离心率分别记作 ，则， |
D．已知圆 ，点为直线 上一动点，过点向圆引两条切线 为切点，则直线 经过定点 |
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2022-11-18更新
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1281次组卷
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6卷引用：福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图所示，一只装有半杯水的圆柱形水杯，将其倾斜使杯底与水平桌面成
，此时杯内水面成椭圆形，此椭圆的离心率为（ ）
，此时杯内水面成椭圆形，此椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-03-31更新
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510次组卷
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3卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量检测（期末）数学试题
福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量检测（期末）数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 椭圆 
的左右焦点分别为，，椭圆的离心率
，则椭圆的长轴长为（ ）
的左右焦点分别为，，椭圆的离心率 ，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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