1 . 已知椭圆：上的任意一点到两个焦点的距离之和为，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于两点，且为的中点，求直线的方程.

2 . 已知，在椭圆C：上，，分别为C的左、右焦点．
(1)求a，b的值及C的离心率；
(2)若动点P，Q均在C上，且P，Q在x轴的两侧，求四边形的面积的取值范围．

3 . 已知椭圆E：的左、右焦点分别为A，B，若E上存在点P满足：，则E的离心率的取值范围是______．

4 . 已知分别是椭圆的右顶点和上顶点，若原点到直线的距离是椭圆的短轴长的，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆：的焦点在轴上，且长轴长是短轴长的3倍，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的长轴长为6	B．椭圆的短轴长为2
C．椭圆的焦距为	D．椭圆的离心率为

6 . 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”，则___________，若“黄金椭圆”两个焦点分别为、，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是的内心，连接并延长交于点N，则___________．

7 . 已知椭圆的标准方程为：，若右焦点为且离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设，是上的两点，直线与曲线相切且，，三点共线，求线段的长．

8 . 已知椭圆：的离心率为，且以两焦点为直径的圆的面积为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线：与椭圆相交于，两点，在轴上是否存在点，使直线与的斜率之和为定值？若存在，求出点坐标及该定值，若不存在，试说明理由.

9 . 已知，是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在一点使得，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆C与双曲线的焦点相同，且椭圆C上任意一点到两焦点的距离之和为10，则椭圆C的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．