1 . 已知椭圆的方程为，且椭圆的短轴长为2，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点，点，若所在的直线与所在的直线关于轴对称，直线是否恒过定点，若是，求出该定点的坐标．

2 . 如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，．若过点的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆与双曲线有公共焦点,左､右焦点分别为,,且两条曲线在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形,若,椭圆与双曲线的离心率分别为,,则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 设为椭圆的两个焦点，点P在C上，e为C的离心率.若是等腰直角三角形，则________；若是等腰钝角三角形，则e的取值范围是________.

5 . 椭圆与抛物线在第一象限相交于点为椭圆的左、右焦点.若,则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为​

A．

B．

C．

D．

7 . 设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且， 椭圆C的离心率为___.

8 . 关于曲线：性质的叙述，正确的是

A．一定是椭圆

B．可能为抛物线

C．离心率为定值

D．焦点为定点

9 . 已知椭圆C：的左右焦点分别为，，O为坐标原点，A为椭圆上一点，且，直线交y轴于点M，若，则该椭圆的离心率为　　

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的离心率为，则_______．