名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的短轴长为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的动直线
与椭圆相交于不同的
两点，在线段
上取点
，满足
，证明：点总在某定直线上．
：的短轴长为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的动直线与椭圆相交于不同的两点，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上．
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2023-08-04更新
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1228次组卷
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5卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题
江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 圆锥曲线大题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆）的焦点为
，
，
是椭圆上一点，且
，若
的内切圆的半径
满足
，则
（其中
为椭圆的离心率）的最小值为（ ）
）的焦点为，，是椭圆上一点，且，若的内切圆的半径满足，则（其中为椭圆的离心率）的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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2687次组卷
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10卷引用：江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题
江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题福建省三明市五校协作2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(普通班)下学期2月月考数学试题2.1 椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块四 期中重组篇 专题5 期中重组卷（广东）（已下线）第八章 解析几何 专题8 有关椭圆的离心率问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
3 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右焦点为
，左顶点为
，下顶点为
，连结
并延长交椭圆于点，连结
，.记椭圆的离心率为.
（1）若
，
，求椭圆的标准方程；
（2）若直线与
的斜率之积为
，求的值.
中，已知椭圆的右焦点为，左顶点为，下顶点为，连结并延长交椭圆于点，连结，.记椭圆的离心率为.（1）若
，，求椭圆的标准方程；（2）若直线
与的斜率之积为，求的值.
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2020-09-06更新
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292次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2020届高三下学期考前模拟(四模)数学试题
江苏省徐州市2020届高三下学期考前模拟(四模)数学试题江苏省徐州市2020届高三（6月份）高考数学考前模拟试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图在平面直角坐标系中，已知椭圆
，
，椭圆
的右顶点和上顶点分别为A和B，过A，B分别引椭圆
的切线
，
，切点为C，D.
（1）若
，
，求直线的方程；
（2）若直线与的斜率之积为
，求椭圆的离心率.
中，已知椭圆，，椭圆的右顶点和上顶点分别为A和B，过A，B分别引椭圆的切线，，切点为C，D.（1）若
，，求直线的方程；（2）若直线
与的斜率之积为，求椭圆的离心率.
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2020-08-10更新
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362次组卷
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3卷引用：江苏省南通市名师2020届高三下学期最后一卷数学试题
江苏省南通市名师2020届高三下学期最后一卷数学试题江苏省南通市如皋一中2020届高三下学期原创押题卷数学试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆
的离心率为
，且过点
.
求椭圆的方程；
已知
是椭圆的内接三角形，
①若点为椭圆的上顶点，原点
为的垂心，求线段
的长；
②若原点为的重心，求原点到直线距离的最小值.
中，椭圆的离心率为，且过点.求椭圆的方程；已知是椭圆的内接三角形，①若点
为椭圆的上顶点，原点为的垂心，求线段的长；②若原点
为的重心，求原点到直线距离的最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知，分别是椭圆
的左、右焦点，是椭圆上一点（异于左、右顶点），若存在以
为半径的圆内切于
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点（异于左、右顶点），若存在以为半径的圆内切于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-22更新
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4653次组卷
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11卷引用：八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)
八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题2019届百师联盟全国高三冲刺考(一)全国I卷数学（文）试题2019届百师联盟全国高三冲刺考（一）全国I卷理科数学试卷浙江省丽水市五校共同体2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）第37练 椭圆-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试（4部）数学（理）试题（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解（已下线）专练32 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
7 . 已知
、是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且
，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为___ .
、是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为
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2018-11-09更新
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4417次组卷
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11卷引用：2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题
2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题江苏省南通市海门中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（理）试题【全国百强校】湖北省武汉市第六中学2019届高三12月月考数学理试题安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2020届北京市十一学校高三（12月）月考数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学（理）试题上海市实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质
8 . 已知椭圆
.过点（m,0）作圆
的切线l交椭圆G于A，B两点.
（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（II）将
表示为m的函数，并求的最大值.
.过点（m,0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点.（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（II）将
表示为m的函数，并求的最大值.
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2019-01-30更新
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3229次组卷
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13卷引用：2012届江苏省东海二中高三第三次学情调查数学试卷
（已下线）2012届江苏省东海二中高三第三次学情调查数学试卷2011年普通高中招生考试北京市高考理科数学（已下线）2012届河北省冀州中学高三上学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011—2012学年天津市天津一中高二第一学期期末理科数学试卷2015-2016学年山东省枣庄三中高二上学情调查理科数学卷福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题山西省实验中学2019届高三上学期第四次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.5椭圆 2.5.2椭圆的几何性质（二）北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.12 直线与圆锥曲线的位置关系（2）
