名校
解题方法
1 . 如图，已知椭圆
，其焦距为4，过椭圆长轴上一动点
作直线交椭圆于
、
，直线
、
交于点
，已知
，则椭圆的离心率为______ .
，其焦距为4，过椭圆长轴上一动点作直线交椭圆于、，直线、交于点，已知，则椭圆的离心率为
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2024-01-11更新
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281次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知椭圆
，长轴长为6，离心率为
，过椭圆右焦点
作斜率不为0的直线交椭圆于
、
，过作
垂直于直线
，连接
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：直线
过定点，并求出定点坐标.
，长轴长为6，离心率为，过椭圆右焦点作斜率不为0的直线交椭圆于、，过作垂直于直线，连接.(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：直线
过定点，并求出定点坐标.
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2024-01-11更新
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513次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 如图所示，椭圆
的上顶点和右顶点分别是
和
，离心率
，
，
是椭圆上的两个动点，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求四边形
面积的最大值；
(3)试判断直线
与
的斜率之积是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
的上顶点和右顶点分别是和，离心率，，是椭圆上的两个动点，且.(1)求椭圆的标准方程；
(2)求四边形
面积的最大值；(3)试判断直线
与的斜率之积是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
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2023-11-27更新
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1176次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
分别为椭圆的左、右焦点，椭圆
上存在两点
使得梯形
的高为
（为该椭圆的半焦距），且
，则椭圆的离心率为（ ）
分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上存在两点使得梯形的高为（为该椭圆的半焦距），且，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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605次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）（已下线）专题14 椭圆的离心率求算问题（期末选择题14）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
解题方法
5 . 已知分别为椭圆
的左、右焦点，离心率
，点为椭圆上的一动点，且
面积的最大值为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
为椭圆的左顶点，点
在椭圆上，线段
的垂直平分线与
轴交于点，且
为等边三角形，求点的横坐标．
分别为椭圆的左、右焦点，离心率，点为椭圆上的一动点，且面积的最大值为2．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
为椭圆的左顶点，点在椭圆上，线段的垂直平分线与轴交于点，且为等边三角形，求点的横坐标．
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，则实数
的值为（ ）
的离心率为，则实数的值为（ ）A． | B．或 | C．或 | D．或 |
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2023-11-17更新
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585次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 2022年10月7日21时10分，中国太原卫星发射中心在黄海海域使用长征十一号海射运载火箭，采用“一箭双星”方式，成功将微厘空间北斗低轨导航增强系统S5/S6试验卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，其中的“地球同步转移轨道”是一个以地心（地球的中心）
为焦点的椭圆，如图，已知它的近地点（离地面最近的点）A距地面
天文单位，远地点（离地面最远的点）距地面
天文单位，并且
在同一直线上，地球半径约为
天文单位，则卫星轨道的离心率为（ ）
为焦点的椭圆，如图，已知它的近地点（离地面最近的点）A距地面天文单位，远地点（离地面最远的点）距地面天文单位，并且在同一直线上，地球半径约为天文单位，则卫星轨道的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为，直线
：
交椭圆于，两点，若恰好为
的重心，则椭圆的离心率为（ ）
的右焦点为，上顶点为，直线：交椭圆于，两点，若恰好为的重心，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-12更新
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947次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆：
的离心率为，则
（ ）
：的离心率为，则（ ）A． | B．1 | C．3 | D．4 |
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2023-11-12更新
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3041次组卷
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10卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题重庆市第一中学校2023-20324学年高二上学期期中考试数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题天津市西青区2023-2024学年高二上学期期末学业质量检测数学试卷（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（1）（已下线）专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【讲】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【讲】
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：
，
，分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是（ ）
：，，分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是（ ）| A．椭圆离心率为 | B． 的最小值为1 |
C． | D． |
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2023-11-12更新
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654次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第二次月考测试数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题11-14
