1 . 已知椭圆的两个顶点分别为,焦点在轴上,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,过点的直线交椭圆于点,直线与直线相交于点,直线与轴相交于点.求证:与的面积之比为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,过点的直线交椭圆于点,直线与直线相交于点,直线与轴相交于点.求证:与的面积之比为定值.
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2024-01-04更新
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1088次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:的离心率为,且为C上一点.
(1)求C的标准方程;
(2)点A,B分别为C的左、右顶点,M,N为C上异于A,B的两点,直线MN不与坐标轴平行且不过坐标原点О,点M关于原点О的对称点为,若直线与直线BN相交于点P,直线OP与直线MN相交于点Q,证明:点Q位于定直线上.
(1)求C的标准方程;
(2)点A,B分别为C的左、右顶点,M,N为C上异于A,B的两点,直线MN不与坐标轴平行且不过坐标原点О,点M关于原点О的对称点为,若直线与直线BN相交于点P,直线OP与直线MN相交于点Q,证明:点Q位于定直线上.
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2023-02-17更新
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392次组卷
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5卷引用:安徽省2022-2023学年高三下学期开学考数学试题
安徽省2022-2023学年高三下学期开学考数学试题河南省十所名校2022-2023学年高三阶段性测试(四)文科数学试题河南省十所名校2022-2023学年高三阶段性测试(四)理科数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高三阶段性测试(四)理科数学试题(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A,B,点P,Q为椭圆上异于A,B的两动点,记直线的斜率为,直线的斜率为,已知.求证:直线恒过x轴上一定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A,B,点P,Q为椭圆上异于A,B的两动点,记直线的斜率为,直线的斜率为,已知.求证:直线恒过x轴上一定点.
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2022-09-29更新
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1247次组卷
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13卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题 江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四) 河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期第一次教学质量调研考试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(3)江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-2(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的离心率为,短轴长为2.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与自左向右依次交于点,,点在线段上,且,为线段的中点,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与自左向右依次交于点,,点在线段上,且,为线段的中点,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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2022-09-06更新
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1480次组卷
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10卷引用:安徽省部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
安徽省部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(2)宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷03卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:()的短半轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆相交于,两点(,不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的左顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆相交于,两点(,不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的左顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2022-03-05更新
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654次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点斜率为的两条直线分别交椭圆于两点,且满足.证明:直线的斜率为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点斜率为的两条直线分别交椭圆于两点,且满足.证明:直线的斜率为定值.
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2020-09-29更新
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387次组卷
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3卷引用:安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题
安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
名校
解题方法
7 . 设椭圆:的左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,若椭圆的离心率为,的周长为16.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设不经过椭圆的中心而平行于弦的直线交椭圆于点,设弦的中点分别为.证明:三点共线.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设不经过椭圆的中心而平行于弦的直线交椭圆于点,设弦的中点分别为.证明:三点共线.
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2019-04-27更新
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1472次组卷
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4卷引用:【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学(文)试题
【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学(文)试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测(三)数学(文)试题【市级联考】2019年辽宁省沈阳市高三教学质量监测(三)数学试题(文科)-(已下线)专题03 直线与椭圆相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖