名校
1 . 已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
，左顶点为
，过右焦点
作直线与椭圆分别交于
两点（异于左右顶点），连接
.
(1)证明：
与
不可能垂直；
(2)求
的最小值；
的长轴长为4，离心率为，左顶点为，过右焦点作直线与椭圆分别交于两点（异于左右顶点），连接.(1)证明：
与不可能垂直；(2)求
的最小值；
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2 . 已知椭圆：
的左焦点为，
为曲线
：
上的动点，且点不在
轴上，直线
交于
，
两点.
(1)证明：曲线为椭圆，并求其离心率；
(2)证明：为线段
的中点；
(3)设过点，且与垂直的直线与的另一个交点分别为
，
，求
面积的取值范围.
：的左焦点为，为曲线：上的动点，且点不在轴上，直线交于，两点.(1)证明：曲线
为椭圆，并求其离心率；(2)证明：
为线段的中点；(3)设过点
，且与垂直的直线与的另一个交点分别为，，求面积的取值范围.
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2024-02-13更新
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1513次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
3 . 已知椭圆
的离心率为，且经过点
，
为椭圆C的左右焦点，
为平面内一个动点，其中
，记直线
与椭圆C在x轴上方的交点为
，直线
与椭圆C在x轴上方的交点为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)①若
，证明：
；
②若
，探究
之间关系．
的离心率为，且经过点，为椭圆C的左右焦点，为平面内一个动点，其中，记直线与椭圆C在x轴上方的交点为，直线与椭圆C在x轴上方的交点为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)①若
，证明：；②若
，探究之间关系．
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2023-02-09更新
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659次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2023届高三下学期2月开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆C：
的右焦点为
，离心率为
为椭圆的任意内接三角形，点
为
的外心.
(1)求的方程；
(2)记直线
的斜率分别为
，且斜率均存在.求证：
.
的右焦点为，离心率为为椭圆的任意内接三角形，点为的外心.(1)求
的方程；(2)记直线
的斜率分别为，且斜率均存在.求证：.
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2022-08-21更新
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1860次组卷
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5卷引用：浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2（已下线）第26讲 圆锥曲线中定值问题（2）新疆维乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考理科数学试题
