名校
解题方法
1 . 如图所示，已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
在
上，点
在
轴上，
，则的离心率为__________ .
的左右焦点分别为，点在上，点在轴上， ，则的离心率为
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2024-03-27更新
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781次组卷
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3卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为
，
为坐标原点，上位于第一象限的点
满足
，若直线
的斜率为
，则的离心率为__________ .
的右焦点为，为坐标原点，上位于第一象限的点满足，若直线的斜率为，则的离心率为
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3 . 如图，椭圆
和
有相同的焦点，离心率分别为
为椭圆
的上顶点，
与椭圆
交于点B，若
，则
的最小值为_________ ．
和有相同的焦点，离心率分别为为椭圆的上顶点，与椭圆交于点B，若，则的最小值为
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解题方法
4 . 已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，为坐标原点，若以
为直径的圆与椭圆在第一象限交于点
，且
是等边三角形，则椭圆的离心率为______ ．
：的左，右焦点分别为，，为坐标原点，若以为直径的圆与椭圆在第一象限交于点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
5 . 已知是椭圆
的左、右焦点，直线
与椭圆相交于
两点，
的平分线交
于点
，且
，则椭圆的离心率为______ .
是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆相交于两点，的平分线交于点，且，则椭圆的离心率为
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2024-02-28更新
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295次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 点P是椭圆
上一点，，分别是其左、右焦点，若
，离心率为
，则
_________ .
上一点，，分别是其左、右焦点，若，离心率为，则
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解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，点
，若椭圆上存在四个不同的点到点
的距离相等，则
的取值范围为__________ ．
的离心率为，点，若椭圆上存在四个不同的点到点的距离相等，则的取值范围为
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解题方法
8 . 已知椭圆的左焦点为
，过原点的直线
交椭圆于，两点，点在第二象限，且
（如图），则椭圆的离心率为_________ ．
的左焦点为，过原点的直线交椭圆于，两点，点在第二象限，且（如图），则椭圆的离心率为
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9 . 如图，离心率相同的两个椭圆和
分别是同一个矩形（此矩形的两组对边分别与两坐标轴平行）的内切椭圆和外接椭圆，则
______ ．
和分别是同一个矩形（此矩形的两组对边分别与两坐标轴平行）的内切椭圆和外接椭圆，则
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，椭圆和抛物线
交于点A，，点为椭圆的右顶点．若
四点共圆，则椭圆离心率为____ ．
中，椭圆和抛物线交于点A，，点为椭圆的右顶点．若四点共圆，则椭圆离心率为
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