解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，过
作
的垂线，与
轴交于点
，若
，则椭圆
的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，上顶点为，过作的垂线，与轴交于点，若，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
2 . 如图所示，已知椭圆
的左右焦点分别为，点在上，点
在轴上，
，则的离心率为__________ .
的左右焦点分别为，点在上，点在轴上， ，则的离心率为
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2024-03-27更新
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746次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的上顶点为A，B、C在椭圆上，△ABC为等腰直角三角形，A为直角，若这样的△ABC有且只有一个，则该椭圆的离心率的取值范围为_______ ．
的上顶点为A，B、C在椭圆上，△ABC为等腰直角三角形，A为直角，若这样的△ABC有且只有一个，则该椭圆的离心率的取值范围为
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2024-03-21更新
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684次组卷
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4卷引用：陕西省西安地区八校2024届高三下学期联考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知分别为椭圆的左､右焦点，过椭圆C在轴上的点A与
的直线与交于点，且不在线段上，
，
，则的离心率为__________ .
分别为椭圆的左､右焦点，过椭圆C在轴上的点A与的直线与交于点，且不在线段上，，，则的离心率为
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2023-11-15更新
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459次组卷
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4卷引用：陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C：
的焦距为2c，左焦点为F，直线l与C相交于A，B两点，点P是线段AB的中点，P的横坐标为
．若直线l与直线PF的斜率之积等于
，则C的离心率为______ ．
的焦距为2c，左焦点为F，直线l与C相交于A，B两点，点P是线段AB的中点，P的横坐标为．若直线l与直线PF的斜率之积等于，则C的离心率为
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解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，半焦距为
，是椭圆上异于左、右顶点的任意一点，若存在以
为半径的圆内切于
（的面积满足
），则椭圆的离心率的取值范围是______ ．
的左、右焦点分别为、，半焦距为，是椭圆上异于左、右顶点的任意一点，若存在以为半径的圆内切于（的面积满足），则椭圆的离心率的取值范围是
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2023-08-09更新
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881次组卷
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4卷引用：陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题
陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版
名校
解题方法
7 . 已知
为坐标原点，动直线
与椭圆
相切，与圆
相交于
两点，若
的面积的最大值为
，则椭圆离心率的取值范围为__________ .
为坐标原点，动直线与椭圆相切，与圆相交于两点，若的面积的最大值为，则椭圆离心率的取值范围为
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2023-05-24更新
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652次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第三中学2023-2024学年高三上学期期中数学（理科）试题
名校
解题方法
8 . 已知过椭圆的左焦点
的直线与椭圆交于不同的两点，，与轴交于点，若点，
是线段
的三等分点，则该椭圆的离心率为_______ .
的左焦点的直线与椭圆交于不同的两点，，与轴交于点，若点，是线段的三等分点，则该椭圆的离心率为
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解题方法
9 . 已知椭圆
上一点，它关于原点的对称点为，点为椭圆右焦点，且满足
，设
，且
，则该椭圆的离心率的取值范围是___________ .
上一点，它关于原点的对称点为，点为椭圆右焦点，且满足，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围是
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2023-05-06更新
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490次组卷
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3卷引用：陕西省西安市长安区2023届高三一模理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的下顶点为，右焦点为，直线AF交椭圆于点，
，若
，则椭圆的离心率的取值范围是______ ．
的下顶点为，右焦点为，直线AF交椭圆于点，，若，则椭圆的离心率的取值范围是
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2023-04-21更新
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839次组卷
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3卷引用：陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
