1 . 椭圆的离心率
若椭圆的方程为
,半焦距为
,则焦距与长轴长的比
叫作椭圆的离心率,记为
.
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/323b5d7dab7e42aba74920c293e063b1.png)
____________ ;
(2)
趋向于1时,椭圆越___ ;
趋向于0时,椭圆越____ ;
若椭圆的方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/323b5d7dab7e42aba74920c293e063b1.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b246aa3b56becc905d3fb64c6d5ec4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b246aa3b56becc905d3fb64c6d5ec4a.png)
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2 . 椭圆
的长半轴长为______ ,短轴长为______ ,焦距为______ ,离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f43142d899f76f30f3286855081b65f.png)
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解题方法
3 . 我们通常称离心率为
的椭圆为“黄金椭圆”.写出一个焦点在
轴上,对称中心为坐标原点的“黄金椭圆”
的标准方程__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-12-22更新
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488次组卷
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3卷引用:2.1 椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
名校
4 . 已知焦点在x轴上的椭圆
的离心率为
,则k的值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0928f5a86f4be2027b7dd7188f1691.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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2022-11-18更新
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1619次组卷
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7卷引用:2.1椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
2.1椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题04 椭圆小题专项练习新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(1)(已下线)第09讲 第八章 平面解析几何 (基础拿分卷)(已下线)第05讲 椭圆 (高频考点,精讲)-2
解题方法
5 . 写出一个焦点在x轴上,且离心率为
的椭圆的标准方程:___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
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2022-08-24更新
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2392次组卷
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4卷引用:椭圆的几何性质
6 . 若椭圆短轴的两个端点和一个焦点构成一个正三角形的三个顶点,则椭圆的焦距与长轴长之比为______ .
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7 . 已知椭圆
的离心率
,则m的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85850b1cd5e90ba10fbe290923f51f29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdef613db8c80d0305fb584f0df4e7da.png)
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2022-05-05更新
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1480次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 椭圆(A卷)
解题方法
8 . 已知椭圆方程为
,则它的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf8054baa54dcf51712f0851d292313f.png)
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21-22高二·全国·课后作业
9 . 焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
,则
的值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caaad72a682e8a673e5bf3544a500ca4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
10 . 美学四大构件是:史诗、音乐、造型(绘画、建筑等)和数学.素描是学习绘画的必要一步,它包括了明暗素描和结构素描,而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步.某同学在画“切面圆柱体”(用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱,底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体)的过程中,发现“切面”是一个椭圆,若“切面”所在平面与底面成
角,则该椭圆的离心率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/6/2802129962778624/2809926254436352/STEM/0b09b928d30e4bda9c06d7548c8efd20.png?resizew=98)
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2021-09-17更新
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618次组卷
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4卷引用:湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质
湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第十一中学2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题16 椭圆(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)