1 . 已知椭圆
，焦点
，
，若过
的直线和圆
相切，与椭圆在第一象限交于点P，且
轴，则该直线的斜率是___________ ，椭圆的离心率是___________ .
，焦点，，若过的直线和圆相切，与椭圆在第一象限交于点P，且轴，则该直线的斜率是
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2021-06-09更新
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13475次组卷
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57卷引用：2021年浙江省高考数学试题
2021年浙江省高考数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期期初第三次学情调研数学试题（已下线）考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点25 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点36 直线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点35 直线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点40 椭圆-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点37 直线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考点34 直线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）第42讲 椭圆（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向40 椭圆（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）专练34 专题强化6-椭圆的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题（已下线）专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）易错点16 椭圆-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 单元复习（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 A卷（已下线）第05讲 椭圆 (精讲）-32023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆A卷（已下线）第13讲 椭圆-2浙江省绍兴市诸暨市草塔中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-4（已下线）第01讲 椭圆（练）山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 押全国卷（理科）5，11小题 圆锥曲线（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷03卷（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2
名校
解题方法
2 . 若椭圆上的点到焦点距离的最大值是最小值的2倍，则该椭圆的离心率为_________ ．
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2023-02-17更新
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3185次组卷
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6卷引用：广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
：
的上顶点为
，两个焦点为，
，线段
的垂直平分线过点，则椭圆的离心率为________ ．
：的上顶点为，两个焦点为，，线段的垂直平分线过点，则椭圆的离心率为
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2023-09-13更新
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2252次组卷
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5卷引用：山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题
山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使
，则椭圆的离心率e的取值范围为________ .
的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使，则椭圆的离心率e的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，且它们的离心率互为倒数，
是与
的一个公共点，则
的面积为__________ .
与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则的面积为
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2023-12-17更新
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1242次组卷
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9卷引用：甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题
甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）黄金卷04（文科）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，，它们的离心率分别为
，
，点为它们的一个交点，且
，则
的取值范围是______ .
，，它们的离心率分别为，，点为它们的一个交点，且，则的取值范围是
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2023-01-04更新
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1328次组卷
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5卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题河南省九师联盟2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）专题19 离心率范围的求法陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆C：
（
），点A，B为长轴的两个端点，若在椭圆上存在点P，使
，则椭圆的离心率
的取值范围是______ ．
（），点A，B为长轴的两个端点，若在椭圆上存在点P，使，则椭圆的离心率的取值范围是
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8 . 已知椭圆
的左焦点为F，下顶点为A，AF的延长线交C于点B，若
，则C的离心率为______ .
的左焦点为F，下顶点为A，AF的延长线交C于点B，若，则C的离心率为
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知点P是椭圆
上的一点，、为椭圆的左、右焦点，若
，且的面积为
，则椭圆的离心率是______________ ．
上的一点，、为椭圆的左、右焦点，若，且的面积为，则椭圆的离心率是
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名校
解题方法
10 . 设椭圆
，双曲线
的离心率为
，且
，则
__________ .
，双曲线的离心率为，且，则
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