1 . 已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点
，椭圆的一个短轴端点为B，直线
与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为
，则满足的关系式为_______ ；
的取值范围是______ ．
与双曲线有共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为B，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，则满足的关系式为的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 
是椭圆
上一点，M，N分别是椭圆E的左、右顶点，直线
的斜率之积
，则椭圆的离心率为___________ ．
是椭圆上一点，M，N分别是椭圆E的左、右顶点，直线的斜率之积，则椭圆的离心率为
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2021-12-30更新
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1003次组卷
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3卷引用：北京师大实验2020-2021学年高二上学期期末试题
解题方法
3 . 已知直线
经过椭圆
的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为________________ ，离心率为________ ．
经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为
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4 . 若椭圆
和椭圆
的离心率相同，且
，给出如下四个结论：
①椭圆和椭圆一定没有公共点；
②
；
③
；
④
.
则所有结论正确的序号是_____ .
和椭圆的离心率相同，且，给出如下四个结论：①椭圆
和椭圆一定没有公共点；②
； ③
；④
.则所有结论正确的序号是
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名校
解题方法
5 . 椭圆
：
左、右焦点分别为
，
，点P是椭圆C上点，
轴，且
，则椭圆的离心率为_____________ .
：左、右焦点分别为，，点P是椭圆C上点，轴，且，则椭圆的离心率为
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2021-11-29更新
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1077次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为______ .
，短轴一个端点到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为
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2021-11-27更新
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566次组卷
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5卷引用：北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，则实数
等于____________ .
的离心率为，则实数等于
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2021-11-11更新
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618次组卷
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2卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题
解题方法
8 . 如图，椭圆的左、右焦点分别为
，过椭圆上的点
作
轴的垂线，垂足为
，若四边形
为菱形，则该椭圆的离心率为_________ .
的左、右焦点分别为，过椭圆上的点作轴的垂线，垂足为，若四边形为菱形，则该椭圆的离心率为
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2021-11-11更新
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611次组卷
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3卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题
21-22高三上·北京·阶段练习
名校
9 . 已知
，
分别是某椭圆的两个焦点，若该椭圆上存在点使得
（
，
是已知数），则该椭圆离心率的取值范围是________ .
，分别是某椭圆的两个焦点，若该椭圆上存在点使得（，是已知数），则该椭圆离心率的取值范围是
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解题方法
10 . 已知抛物线
与椭圆
有一个公共焦点
，则点的坐标是________ ；若抛物线的准线与椭圆交于
两点，
是坐标原点，且
是直角三角形，则椭圆
的离心率
________ .
与椭圆有一个公共焦点，则点的坐标是两点，是坐标原点，且是直角三角形，则椭圆的离心率
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