2022高二上·全国·专题练习
名校
1 . 已知椭圆C：
1
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上，其中
，若
，|
|
，则椭圆的离心率的取值范围为_____ ．
1的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，其中，若，||，则椭圆的离心率的取值范围为
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2022-07-17更新
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1659次组卷
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8卷引用：浙江省金华市义乌中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
浙江省金华市义乌中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点8-2 椭圆及其性质(文理）（已下线）新高考卷02（已下线）大招21第一焦半径公式（已下线）3.1 椭圆（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）广东省广外、广附、铁一三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的方程为
，
，
为椭圆的左右焦点，P为椭圆上在第一象限的一点，I为
的内心，直线PI与x轴交于点Q，椭圆的离心率为
，若
，则
的值为___________ .
，，为椭圆的左右焦点，P为椭圆上在第一象限的一点，I为的内心，直线PI与x轴交于点Q，椭圆的离心率为，若，则的值为
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2021-11-06更新
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3087次组卷
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7卷引用：湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题
湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题07 解析几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）考点8-2 椭圆及其性质(文理）（已下线）专题19 圆锥曲线与角平分线定理 微点1 圆锥曲线与角平分线定理甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
20-21高三·全国·开学考试
名校
解题方法
3 . 设,分别是椭圆
的左､右焦点，过点的直线交椭圆
于
两点，
，若
，则椭圆的离心率为___________ .
,分别是椭圆的左､右焦点，过点的直线交椭圆于两点，，若，则椭圆的离心率为
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2021-08-28更新
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4245次组卷
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14卷引用：2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷03
（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷03（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷03（已下线）卷13 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测4（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第二次学段考试数学试题（已下线）专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（四）福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，过原点的直线与C交于A，B两点(A在第一象限)，若
，且
，则椭圆离心率的取值范围是___________ .
的左､右焦点分别为，过原点的直线与C交于A，B两点(A在第一象限)，若，且，则椭圆离心率的取值范围是
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2021-06-16更新
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2113次组卷
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11卷引用：山东省烟台市2021届高三高考适应性练习（一）数学试题
山东省烟台市2021届高三高考适应性练习（一）数学试题（已下线）考点40 椭圆-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题11 椭圆及其性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（浙江专用）（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-2山东省日照市2022-2023学年高二上学期期中校际联考数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知椭圆
，焦点
，
，若过的直线和圆
相切，与椭圆在第一象限交于点P，且
轴，则该直线的斜率是___________ ，椭圆的离心率是___________ .
，焦点，，若过的直线和圆相切，与椭圆在第一象限交于点P，且轴，则该直线的斜率是
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2021-06-09更新
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13694次组卷
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58卷引用：2021年浙江省高考数学试题
2021年浙江省高考数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期期初第三次学情调研数学试题（已下线）考点36 直线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点35 直线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点40 椭圆-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点37 直线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考点34 直线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第42讲 椭圆（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点25 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向40 椭圆（已下线）专练34 专题强化6-椭圆的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题（已下线）专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）易错点16 椭圆-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）第05讲 椭圆 (精讲）-3（已下线）第13讲 椭圆-2（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-4（已下线）第01讲 椭圆（练）（已下线）专题07 押全国卷（理科）5，11小题 圆锥曲线（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【练】沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 单元复习2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆A卷浙江省绍兴市诸暨市草塔中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷03卷
名校
解题方法
6 . 如图①，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆．许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过研究，其中比利时数学家Germinal dandelin（1794-1847）的方法非常巧妙，极具创造性．在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面，截面相切，两个球分别与截面相切于E，F，在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于C，B，由球和圆的几何性质，可以知道，AE=AC，AF=AB，于是AE+AF=AB+AC=BC．由B，C的产生方法可知，它们之间的距离BC是定值，由椭圆定义可知，截口曲线是以E，F为焦点的椭圆．
如图②，一个半径为2的球放在桌面上，桌面上方有一个点光源P，则球在桌面上的投影是椭圆．已知
是椭圆的长轴，
垂直于桌面且与球相切，
，则椭圆的离心率为__________ ．
如图②，一个半径为2的球放在桌面上，桌面上方有一个点光源P，则球在桌面上的投影是椭圆．已知
是椭圆的长轴，垂直于桌面且与球相切，，则椭圆的离心率为
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2021-05-09更新
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2384次组卷
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7卷引用：东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题
东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学（文）试题（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟理科数学试题（已下线）专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-2
名校
7 . 设
，
分别为椭圆
：
与双曲线
：
的公共焦点，它们在第一象限内交于点
，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的取值范围为________________________ ．
，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为
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2022-10-09更新
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4376次组卷
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25卷引用：黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）四川成都市实验外国语学校2020-2021学年下学期高三开学考试文科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题四 高考中离心率问题四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）第2章 圆锥曲线与方程（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解（已下线）专题七 双曲线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题六 椭圆-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省遵义四中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）单元卷 圆锥曲线与方程（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期月考（五）数学试题四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第5课时 课中 双曲线的几何性质江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知，为椭圆：
(
)的两焦点，
为坐标原点，
，
分别，在的切线
上的射影，则点的轨迹方程是___________ ；若有且仅有2条使得
的面积最大，则离心率的最大值是___________ .
，为椭圆：()的两焦点，为坐标原点，，分别，在的切线上的射影，则点的轨迹方程是使得的面积最大，则离心率的最大值是
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2021-03-26更新
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741次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市宁海中学2021届高三下学期3月高考适应性考试数学试题
浙江省宁波市宁海中学2021届高三下学期3月高考适应性考试数学试题浙江省舟山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题11-16
9 . 如图是数学家
用来证明一个平面截圆锥得到的截面是椭圆的模型(称为丹德林双球模型)：在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥侧面､截面相切，设图中球
和球
的半径分别为1和3，
，截面分别与球和球切于点和
，则此椭圆的长轴长为___________ .
用来证明一个平面截圆锥得到的截面是椭圆的模型(称为丹德林双球模型)：在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥侧面､截面相切，设图中球和球的半径分别为1和3，，截面分别与球和球切于点和，则此椭圆的长轴长为
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名校
解题方法
10 . 如图，过原点O的直线AB交椭圆C：
（a＞b＞0）于A，B两点，过点A分别作x轴、AB的垂线AP，AQ分别交椭圆C于点P，Q，连接BQ交AP于一点M，若
，则椭圆C的离心率是________ .
（a＞b＞0）于A，B两点，过点A分别作x轴、AB的垂线AP，AQ分别交椭圆C于点P，Q，连接BQ交AP于一点M，若，则椭圆C的离心率是
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2020-12-13更新
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1468次组卷
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5卷引用：专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题
