名校
解题方法
1 . 已知点F是椭圆
的右焦点，点
到椭圆上的动点Q的距离的最大值不超过
，当椭圆的离心率取到最大值时，则
的最大值等于__________ ．
的右焦点，点到椭圆上的动点Q的距离的最大值不超过，当椭圆的离心率取到最大值时，则的最大值等于
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2022-03-30更新
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2215次组卷
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10卷引用：福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-1（已下线）2.2椭圆（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）模拟检测卷02（理科）新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
，
分别是椭圆
：
的左､右焦点，
为椭圆上一点，
为坐标原点，且
为
的内心.若存在实数
使得
，则椭圆的离心率为___________ .
，分别是椭圆：的左､右焦点，为椭圆上一点，为坐标原点，且为的内心.若存在实数使得，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
3 . 一般地，我们把离心率为
的椭圆称为“黄金椭圆”．则下列命题正确的________ ．（填序号）
①若
是“黄金椭圆”，则
②若
，且点
在以，为焦点的“黄金椭圆”上，则
的周长为
③若是左焦点，，
分别是右顶点和上顶点，则
④设焦点在
轴上的“黄金椭圆”左右顶点分别为，
，“黄金椭圆”上动点
（异于，），设直线
，
的斜率分别为
，
，则
的椭圆称为“黄金椭圆”．则下列命题正确的①若
是“黄金椭圆”，则②若
，且点在以，为焦点的“黄金椭圆”上，则的周长为③若
是左焦点，，分别是右顶点和上顶点，则④设焦点在
轴上的“黄金椭圆”左右顶点分别为，，“黄金椭圆”上动点（异于，），设直线，的斜率分别为，，则
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2021-12-01更新
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739次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 设椭圆
的右焦点为F，椭圆C上的两点A，B关于原点对称，且满足
,
，则椭圆C的离心率的取值范围是_______________ ．
的右焦点为F，椭圆C上的两点A，B关于原点对称，且满足,，则椭圆C的离心率的取值范围是
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名校
解题方法
5 . ①已知椭圆
的左焦点为
，右顶点，点在椭圆上，且
轴，直线
交
轴于点，若
，则椭圆的离心率为____________ ；
②设
分别为椭圆
的左顶点，上顶点和右焦点，若
，则该椭圆离心率为____________ ；
③已知
是椭圆的两个焦点，满足
的点，总在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围是____________ ；
④若椭圆和圆
，（其中
为椭圆的半焦距），有四个交点，则椭圆的离心率的取值范围是____________ .
的左焦点为，右顶点，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若，则椭圆的离心率为②设
分别为椭圆的左顶点，上顶点和右焦点，若，则该椭圆离心率为③已知
是椭圆的两个焦点，满足的点，总在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围是④若椭圆
和圆，（其中为椭圆的半焦距），有四个交点，则椭圆的离心率的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 椭圆：的左右焦点分别为，，过点的直线
交椭圆于，两点，已知
，
，则椭圆的离心率为___________ .
：的左右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点，已知，，则椭圆的离心率为
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2021-11-12更新
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1544次组卷
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2卷引用：天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的方程为，，为椭圆的左右焦点，P为椭圆上在第一象限的一点，I为
的内心，直线PI与x轴交于点Q，椭圆的离心率为
，若
，则
的值为___________ .
，，为椭圆的左右焦点，P为椭圆上在第一象限的一点，I为的内心，直线PI与x轴交于点Q，椭圆的离心率为，若，则的值为
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2021-11-06更新
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3078次组卷
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7卷引用：湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题
湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题07 解析几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）考点8-2 椭圆及其性质(文理）（已下线）专题19 圆锥曲线与角平分线定理 微点1 圆锥曲线与角平分线定理甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
20-21高三·全国·开学考试
名校
解题方法
8 . 设,分别是椭圆
的左､右焦点，过点的直线交椭圆
于
两点，
，若
，则椭圆的离心率为___________ .
,分别是椭圆的左､右焦点，过点的直线交椭圆于两点，，若，则椭圆的离心率为
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2021-08-28更新
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4242次组卷
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14卷引用：卷13 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测4（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
（已下线）卷13 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测4（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷03（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷03江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第二次学段考试数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（四）（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
与圆
，若在圆
上任意一点作圆的切线交椭圆于两点，使得
（O为坐标原点），则椭圆
的离心率的值是__________ ．
与圆，若在圆上任意一点作圆的切线交椭圆于两点，使得（O为坐标原点），则椭圆的离心率的值是
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2021-07-21更新
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1076次组卷
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5卷引用：福建省福州市八校联考2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州市八校联考2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（三）数学（理）试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1椭圆（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点
，设是
的一个交点，与的离心率分别是
，若
，则
的最小值为________
与双曲线有公共的焦点，设是的一个交点，与的离心率分别是，若，则的最小值为
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2021-11-18更新
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1715次组卷
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11卷引用：广西玉林市第十一中（六校联考）2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
广西玉林市第十一中（六校联考）2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省简阳市阳安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）浙江省嘉兴市2019-2020学年高三上学期9月教学测试数学试题（已下线）专题9.5 椭圆 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题（已下线）专题9.3 椭圆（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）
