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解析

| 共计 7 道试题

23-24高二下·江苏南京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，过点

作x轴的垂线交椭圆与点P，若直线

的斜率为

，则椭圆C的离心率为______.

2024-08-13更新 | 569次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市秦淮中学2023-2024学年高二下学期2月期初数学试卷

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23-24高二下·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据离心率求椭圆的标准方程

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

的焦点在

轴上，离心率大于

，且

，

，则满足题意的椭圆的个数为________．

2024-04-25更新 | 97次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期四月联考数学试卷

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23-24高三上·江苏南通·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为F₁，F₂，设P，Q是E上位于x轴上方的两点，且直线

．若

则E的离心率为________．

2024-01-26更新 | 669次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市第二十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高三上·甘肃白银·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知椭圆

与双曲线

有相同的焦点

，且它们的离心率互为倒数，

是

与

的一个公共点，则

的面积为__________.

2023-12-17更新 | 1299次组卷 | 9卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

斜率公式的应用椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

，

是椭圆

的左右顶点，

是双曲线

在第一象限上的一点，直线

，

分别交椭圆于另外的点

，

．若直线

过椭圆的右焦点

，且

，则椭圆的离心率为________．

2023-10-19更新 | 1311次组卷 | 6卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题

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21-22高二下·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 对称中心为原点、对称轴为坐标轴，椭圆上的点到左焦点的最大值为8，且离心率为

，则此椭圆的标准方程为______．

2022-05-03更新 | 342次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市浦口区汉开书院2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2021·山东日照·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 如图，已知水平地面上有一半径为3的球，球心为

，在平行光线的照射下，其投影的边缘轨迹为椭圆C．如图，椭圆中心为O，球与地面的接触点为E，

．若光线与地面所成角为

，椭圆的离心率

__________．

2021-05-13更新 | 1061次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二下学期2月考试数学试卷

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