椭圆的离心率练习题及答案-2021年高中数学高二-组卷网

23-24高二上·广东广州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知椭圆

：

的左右焦点分别为

，

，过

的直线交椭圆

于A，B两点，若

，点

满足

，且

，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-22更新 | 1588次组卷 | 8卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷

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23-24高二上·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

直接法解决离心率问题中点弦问题

2 . 已知椭圆

：

的左右焦点分别为

、

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，椭圆

的离心率为

，则以下说法正确的是（）

A．离心率的取值范围为	B．当时，以点为中点的椭圆的弦的斜率为
C．存在点，使得	D．的最小值为1

2023-11-18更新 | 409次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·安徽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标椭圆中向量共线比例问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围向量共线问题

3 . 已知

四点均在椭圆

上，其中

轴，

轴，且

，

，若点D在第一象限，则椭圆C的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-17更新 | 264次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷

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22-23高二下·河南新乡·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆的有界性求范围或最值根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，离心率为

，且椭圆

上的点到焦点的距离的最大值为

．
(1)求椭圆

的方程．
(2)设

、

是椭圆

上关于

轴对称的不同两点，

在椭圆

上，且点

异于

、

两点，

为原点，直线

交

轴于点

，直线

交

轴于点

，试问

是否为定值？若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由．

2023-07-12更新 | 561次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷

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21-22高二上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆C：

，
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点

，P是椭圆C上的动点，求

的最大值及相应点P的坐标.

2024-04-20更新 | 85次组卷 | 1卷引用：北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 2020年11月24日中国发射了嫦娥五号采样返回器，并于12月17日在内蒙古自治区四子王族返回地球，带回月壤1731克，标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走战略圆满成功，下图是嫦娥五号第一次近月制动后进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道（椭圆轨道1），再次制动后降轨变为近圆形环月轨道（椭圆轨道2）.若轨道1和轨道2的离心率分别为