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解析
| 共计 19 道试题
1 . 油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1000多年的历史,为宣传和推广这一传统工艺,北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为的圆,圆心到伞柄底端距离为,阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时,北京的阳光与地面夹角为),若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置,则该椭圆的离心率为(       
A.B.C.D.
2023-05-09更新 | 1501次组卷 | 12卷引用:四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(理)试题
2 . 某单位使用的圆台形纸杯如图所示,其内部上口直径下口直径母线的长度依次等于,将纸杯盛满水后再将水缓慢倒出,当水面恰好到达杯底(到达底面圆“最高处”)的瞬间的水面边缘曲线的离心率等于__________.

2023-05-08更新 | 678次组卷 | 5卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
3 . 黄金比例被公认为是最具美感的比例,其值为.已知椭圆的离心率,设坐标原点为,椭圆的右焦点为,左顶点为A,下顶点为,过点且垂直于轴的直线交椭圆于点,则(       
A.B.C.D.
2022-05-17更新 | 1089次组卷 | 3卷引用:四川省成都市实验外国语学校五龙山校区2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题
4 . 2021年10月16日0时23分,搭载神舟十三号载人飞船的运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火发射,6时56分,飞船与天宫空间站完成交会对接.下图是飞船从发射到与空间站完成对接的飞行轨迹示意图,最里面和最外面的两个同心圆分别表示地球和空间站的运行轨道,夹在中间的4个椭圆从内到外表示飞船的初始轨道、转移轨道1、转移轨道2、转移轨道3,它们都以地球球心为一个焦点,且相邻两个椭圆的公共点为里面椭圆的远地点和外面椭圆的近地点.飞船从地面沿箭头方向发射后在近地点进入初始轨道,沿顺时针方向匀速飞行若干圈后在两个椭圆的公共点处变速变轨进入转移轨道1,如此依次进入转移轨道2、转移轨道3,最后沿箭头方向进入空间站所在轨道与空间站完成对接.根据以上信息,从火箭发射到飞船进入空间站轨道的过程中,飞船与地球表面的距离(高度)随时间变化的函数图象大致为下面四个图中的(       
A.B.
C.D.
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5 . 2021年6月17日9时22分,搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火发射.此后,神舟十二号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,并快速完成与“天和”核心舱的对接,聂海胜、刘伯明、汤洪波3名宇航员成为核心舱首批“入住人员”,并在轨驻留3个月,开展舱外维修维护,设备更换,科学应用载荷等一系列操作.已知神舟十二号飞船的运行轨道是以地心为焦点的椭圆,设地球半径为R,其近地点与地面的距离大约是,远地点与地面的距离大约是,则该运行轨道(椭圆)的离心率大约是(       
A.B.C.D.
6 . 黄金分割起源于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著.黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值为,把称为黄金分割数.已知焦点在轴上的椭圆的焦距与长轴长的比值恰好是黄金分割数,则实数的值为(       
A.B.C.2D.
2022-02-10更新 | 1361次组卷 | 7卷引用:四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题
7 . 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分,过对称轴的截口是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点上,片门位于另一个焦点上.由椭圆一个焦点发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点.已知,则截口所在椭圆的离心率为______.
2021-01-26更新 | 942次组卷 | 11卷引用:四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
8 . 过点斜率为正的直线交椭圆两点.是椭圆上相异的两点,满足分别平分.则外接圆半径的最小值为(       
A.B.C.D.
2020-10-09更新 | 1889次组卷 | 9卷引用:四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学(理)试题
9 . 已知椭圆E的左右焦点分别是,且经过点.
(1)求椭圆E的标准方程:
(2)设ACBD是过椭圆E的中心且相互垂直的椭圆E的两条弦,问是否存在定圆G,使得G为四边形ABCD的内切圆?若存在,求圆G的方程,若不存在,请说明理由.
10 . 1970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开启了人造卫星的新篇章,人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为,下列结论不正确的是

A.卫星向径的最小值为
B.卫星向径的最大值为
C.卫星向径的最小值与最大值的比值越小,椭圆轨道越扁
D.卫星运行速度在近地点时最小,在远地点时最大
2020-03-29更新 | 733次组卷 | 10卷引用:四川省绵阳市江油市江油中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般