椭圆的应用练习题及答案-四川高中数学-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 彗星是太阳系中具有明亮尾巴的天体，它们的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆．某彗星测得轨道的近日点（距离太阳最近的点）距太阳中心约4个天文单位，远日点（距离太阳最远的点）距太阳中心约6个天文单位，且近日点、远日点及太阳中心同在一条直线上，则轨道方程可以为（以“天文单位”为单位）（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 116次组卷 | 1卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·贵州毕节·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求15°等特殊角的正弦正弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆的其他应用

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为

的圆，圆心到伞柄底端距离为

，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为

），若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-09更新 | 1487次组卷 | 12卷引用：四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（理）试题

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22-23高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）椭圆的其他应用

名校

3 . 已知A，B分别是椭圆

与圆

上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 672次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题

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2022·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围椭圆的其他应用椭圆中的通径问题椭圆中的定值问题

解题方法

定值问题

4 . 黄金比例被公认为是最具美感的比例，其值为

．已知椭圆

的离心率

，设坐标原点为

，椭圆的右焦点为

，左顶点为A，下顶点为

，过点

且垂直于

轴的直线交椭圆于点

和

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-17更新 | 1088次组卷 | 3卷引用：四川省成都市实验外国语学校五龙山校区2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题

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21-22高三下·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

星体运行轨道问题

名校

5 . 2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，6时56分，飞船与天宫空间站完成交会对接．下图是飞船从发射到与空间站完成对接的飞行轨迹示意图，最里面和最外面的两个同心圆分别表示地球和空间站的运行轨道，夹在中间的4个椭圆从内到外表示飞船的初始轨道、转移轨道1、转移轨道2、转移轨道3，它们都以地球球心为一个焦点，且相邻两个椭圆的公共点为里面椭圆的远地点和外面椭圆的近地点．飞船从地面沿箭头方向发射后在近地点进入初始轨道，沿顺时针方向匀速飞行若干圈后在两个椭圆的公共点处变速变轨进入转移轨道1，如此依次进入转移轨道2、转移轨道3，最后沿箭头方向进入空间站所在轨道与空间站完成对接．根据以上信息，从火箭发射到飞船进入空间站轨道的过程中，飞船与地球表面的距离（高度）随时间变化的函数图象大致为下面四个图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-20更新 | 344次组卷 | 3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三第三次联考数学（理）试题

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21-22高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围星体运行轨道问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射．此后，神舟十二号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，并快速完成与“天和”核心舱的对接，聂海胜、刘伯明、汤洪波3名宇航员成为核心舱首批“入住人员”，并在轨驻留3个月，开展舱外维修维护，设备更换，科学应用载荷等一系列操作．已知神舟十二号飞船的运行轨道是以地心为焦点的椭圆，设地球半径为R，其近地点与地面的距离大约是

，远地点与地面的距离大约是

，则该运行轨道（椭圆）的离心率大约是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-04更新 | 729次组卷 | 8卷引用：四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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21-22高二上·安徽宿州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距椭圆的其他应用

名校

7 . 黄金分割起源于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著.黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为