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组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的应用
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| 共计 26 道试题
23-24高二上·河北保定·期中
单选题 | 较易(0.85) |
利用椭圆定义求方程 星体运行轨道问题
名校
1 . 开普勒第一定律也称椭圆定律，轨道定律，其内容如下：每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的个焦点上．将某行星H看作一个质点，H绕太阳的运动轨迹近似成曲，行星H在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离，距离太阳最远的距离称为远日点距离．若行星H的近日点距离和远日点距离之和是（距离单位：亿千米），近日点距离和远日点距离之积是16，则（       ）
A．B．C．34D．88
2023-11-09更新 | 405次组卷 | 2卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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23-24高二上·河北衡水·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
求椭圆的长轴、短轴 星体运行轨道问题
名校

2 . 某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为，设地球半径为，该卫星近地点离地面的距离为，则该卫星远地点离地面的距离为（       ）

A．B．C．D．
2023-10-05更新 | 542次组卷 | 7卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期学科素养评估（三调）数学试题
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22-23高二下·河北邯郸·期末
单选题 | 较易(0.85) |
根据椭圆方程求a、b、c 星体运行轨道问题
名校
3 . 开普勒第一定律也称椭圆定律､轨道定律，其内容如下：每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星看作一个质点，绕太阳的运动轨迹近似成曲线，行星在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离，距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星的近日点距离和远日点距离之和是18（距离单位：亿千米），近日点距离和远日点距离之积是16，则（       ）
A．39B．52C．86D．97
2023-07-05更新 | 870次组卷 | 11卷引用：河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
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2023·河北·一模
单选题 | 容易(0.94) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆的其他应用
名校
4 . 中国国家大剧院的外观被设计成了半椭球面的形状.如图，若以椭球的中心为原点建立空间直角坐标系，半椭球面的方程为（，，且a，b，c不全相等）.若该建筑的室内地面是面积为的圆，给出下列结论：①；②；③；④若，则，其中正确命题的个数为（       ）
A．1B．2C．3D．4
2023-05-29更新 | 584次组卷 | 3卷引用：河北省部分学校2023届高三下学期第一次高考模拟演练数学试题
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2023·贵州毕节·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
求15°等特殊角的正弦 正弦定理解三角形 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 椭圆的其他应用
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
5 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为），若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2023-05-09更新 | 1494次组卷 | 12卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
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2023·河北保定·一模
多选题 | 适中(0.65) |
椭圆定义及辨析 根据椭圆方程求a、b、c 椭圆的其他应用 平面解析几何
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 数形结合思想
6 . 椭圆有一条光学性质：从椭圆一个焦点出发的光线，经过椭圆反射后，一定经过另一个焦点．假设光线沿直线传播且在传播过程中不会衰减，椭圆的方程为，则光线从椭圆一个焦点出发，到首次回到该焦点所经过的路程可能为（       ）
A．2B．8C．10D．12
2023-04-12更新 | 1527次组卷 | 6卷引用：河北省保定市2023届高三一模数学试题
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22-23高二上·广东深圳·期末
单选题 | 较易(0.85) |
求椭圆的长轴、短轴 椭圆的其他应用
7 . 运用微积分的方法，可以推导得椭圆（）的面积为．现学校附近停车场有一辆车，车上有一个长为的储油罐，它的横截面外轮廓是一个椭圆，椭圆的长轴长为，短轴长为，则该储油罐的容积约为（）（       ）
A．B．C．D．
2023-04-01更新 | 549次组卷 | 4卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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22-23高二上·河北保定·期末
多选题 | 较易(0.85) |
椭圆定义及辨析 椭圆上点到焦点的距离及最值 椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系 星体运行轨道问题
8 . 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律．卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为，，下列结论正确的（       ）
A．卫星向径的取值范围是
B．卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间
C．卫星运行速度在近地点时最大，在远地点时最小
D．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越圆
2023-01-18更新 | 483次组卷 | 3卷引用：河北省定州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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2023·河北衡水·一模
单选题 | 较难(0.4) |
球的体积的有关计算 椭圆的其他应用
名校
解题方法
几何体体积的求法
9 . 已知：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积成比例，那么这两个几何体的体积也对应成比例.则椭圆C：绕长轴旋转半周形成的几何体的体积为（       ）
A．B．C．D．
2023-01-09更新 | 815次组卷 | 1卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高三上学期一模数学试题
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22-23高三·全国·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 星体运行轨道问题
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
10 . 嫦娥五号完成了人类航天史上的壮举，在我国航天事业发展史上具有里程碑意义.嫦娥五号返回时要经过多次变轨，根据开普勒第一定律，嫦娥五号以椭圆轨道环绕地球运动，地球处于其中一个焦点上，嫦娥五号在近地点处加速即可保持近地距离而增大远地距离，由月地转移轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ.若某探测器的月地转移轨道Ⅱ的远地距离是轨道Ⅰ的3倍，月地转移轨道Ⅰ的离心率是轨道Ⅱ的.则月地转移轨道Ⅰ的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2023-01-02更新 | 859次组卷 | 5卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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