名校
1 . 如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点
变轨进入以月球球心
为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道III绕月飞行，若用
和
分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用
和
分别表示椭圆轨道I和II的长轴的长，则（ ）
变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道III绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和II的长轴的长，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2 . 如图所示，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下面的题目：已知曲线C的方程为
，其左、右焦点分别是
，
，直线l与椭圆C切于点P，且
，过点P且与直线l垂直的直线
与椭圆长轴交于点M，则
（ ）
，其左、右焦点分别是，，直线l与椭圆C切于点P，且，过点P且与直线l垂直的直线与椭圆长轴交于点M，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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475次组卷
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3卷引用：压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1
名校
3 . 开普勒第一定律也称椭圆定律､轨道定律，其内容如下：每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星
看作一个质点，绕太阳的运动轨迹近似成曲线
，行星在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离，距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星的近日点距离和远日点距离之和是18（距离单位：亿千米），近日点距离和远日点距离之积是16，则
（ ）
看作一个质点，绕太阳的运动轨迹近似成曲线，行星在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离，距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星的近日点距离和远日点距离之和是18（距离单位：亿千米），近日点距离和远日点距离之积是16，则（ ）| A．39 | B．52 | C．86 | D．97 |
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2023-07-05更新
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929次组卷
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11卷引用：模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）基础夯实练（人教A）
（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）基础夯实练（人教A）第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（2）（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（3）河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学等2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 韶州大桥是一座独塔双索面钢砼混合梁斜拉桥，具有桩深，塔高、梁重、跨大的特点，它打通了曲江区、浈江区、武江区交通道路的瓶颈，成为连接曲江区与芙蓉新城的重要交通桥梁，大桥承担着实现韶关“三区融合”的重要使命，韶州大桥的桥塔外形近似椭圆，若桥塔所在平面截桥面为线段
，且过椭圆的下焦点，
米，桥塔最高点距桥面
米，则此椭圆的离心率为（ ）
，且过椭圆的下焦点，米，桥塔最高点距桥面米，则此椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-29更新
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936次组卷
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9卷引用：模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）基础夯实练（人教A）
（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）基础夯实练（人教A）（已下线）第05讲 椭圆及其性质（练习）广东省韶关市2023届高三下学期4月综合测试（二）数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
5 . 中国国家大剧院的外观被设计成了半椭球面的形状.如图，若以椭球的中心为原点建立空间直角坐标系，半椭球面的方程为
（
，
，且a，b，c不全相等）.若该建筑的室内地面是面积为
的圆，给出下列结论：①
；②
；③
；④若
，则
，其中正确命题的个数为（ ）
（，，且a，b，c不全相等）.若该建筑的室内地面是面积为的圆，给出下列结论：①；②；③；④若，则，其中正确命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-05-29更新
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631次组卷
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4卷引用：专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题
名校
解题方法
6 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2，当阳光与地面夹角为
时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则
（ ）
时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-19更新
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1484次组卷
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14卷引用：专题20 椭圆-2
（已下线）专题20 椭圆-2（已下线）黄金卷05江西省九江市2022届第三次高考模拟统一考试数学（理）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷 上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为
的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为
），若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为（ ）
的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为），若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-09更新
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1528次组卷
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12卷引用：模块二情境8 弘扬传统文化
（已下线）模块二情境8 弘扬传统文化（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）拔高能力练（人教A）（已下线）第十一章 数学建模（高三一轮）贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(理)试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题（已下线）专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（理）试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某单位使用的圆台形纸杯如图所示，其内部上口直径､下口直径､母线的长度依次等于
，将纸杯盛满水后再将水缓慢倒出，当水面恰好到达杯底（到达底面圆“最高处”）的瞬间的水面边缘曲线的离心率等于__________ .
，将纸杯盛满水后再将水缓慢倒出，当水面恰好到达杯底（到达底面圆“最高处”）的瞬间的水面边缘曲线的离心率等于
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2023-05-08更新
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920次组卷
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5卷引用：模块六 专题12 易错题目重组卷（云南卷）
（已下线）模块六 专题12 易错题目重组卷（云南卷）云南省曲靖市2023届高三第二次教学质量监测数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷四川省成都市石室中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
名校
9 . 如图，一个光学装置由有公共焦点
的椭圆C与双曲线
构成，一光线从左焦点发出，依次经过与C的反射，又回到点.，历时m秒；若将装置中的去掉，则该光线从点发出，经过C两次反射后又回到点历时n秒，若的离心率为C的离心率的4倍，则
_____________ .
的椭圆C与双曲线构成，一光线从左焦点发出，依次经过与C的反射，又回到点.，历时m秒；若将装置中的去掉，则该光线从点发出，经过C两次反射后又回到点历时n秒，若的离心率为C的离心率的4倍，则
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2023-04-09更新
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667次组卷
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6卷引用：专题15解析几何（选择填空题）
（已下线）专题15解析几何（选择填空题）广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（理）试题广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学（理）模拟测试试题（二）广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学（理）试题（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）下学期期中考试数学试题.
名校
解题方法
10 . 安庆市体育馆的屋盖网壳由两个大小不同的双层椭球壳相贯而成，其屋盖网壳长轴总尺寸约97米，短轴总尺寸约77米，短轴长与长轴长的平方比接近黄金比0.618．我们把短轴长与长轴长的平方比为
的椭圆称为黄金椭圆．现有一黄金椭圆
其中A，F分别为其左顶点和右焦点，B为上顶点．
(2)某同学在研究黄金椭圆的性质时猜测
可能为直角三角形，试判断该同学的猜测是否正确，并说明理由．
的椭圆称为黄金椭圆．现有一黄金椭圆其中A，F分别为其左顶点和右焦点，B为上顶点．
(2)某同学在研究黄金椭圆的性质时猜测
可能为直角三角形，试判断该同学的猜测是否正确，并说明理由．
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2023-02-17更新
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526次组卷
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3卷引用：FHgkyldyjsx18
