椭圆的应用练习题及答案-2024年全国高中数学-组卷网

23-24高二上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴星体运行轨道问题

名校

1 . 某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为，设地球半径为，该卫星近地点离地面的距离为，则该卫星远地点离地面的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-05更新 | 553次组卷 | 7卷引用：专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）

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2023·广东韶关·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆与桥梁问题

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 韶州大桥是一座独塔双索面钢砼混合梁斜拉桥，具有桩深，塔高、梁重、跨大的特点，它打通了曲江区、浈江区、武江区交通道路的瓶颈，成为连接曲江区与芙蓉新城的重要交通桥梁，大桥承担着实现韶关“三区融合”的重要使命，韶州大桥的桥塔外形近似椭圆，若桥塔所在平面截桥面为线段

，且

过椭圆的下焦点，

米，桥塔最高点

距桥面

米，则此椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 931次组卷 | 9卷引用：第05讲椭圆及其性质（练习）

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22-23高二下·安徽安庆·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆的其他应用

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 安庆市体育馆的屋盖网壳由两个大小不同的双层椭球壳相贯而成，其屋盖网壳长轴总尺寸约97米，短轴总尺寸约77米，短轴长与长轴长的平方比接近黄金比0.618．我们把短轴长与长轴长的平方比为

的椭圆称为黄金椭圆．现有一黄金椭圆

其中A，F分别为其左顶点和右焦点，B为上顶点．

(1)求黄金椭圆C的离心率；
(2)某同学在研究黄金椭圆的性质时猜测

可能为直角三角形，试判断该同学的猜测是否正确，并说明理由．

2023-02-17更新 | 522次组卷 | 3卷引用：FHgkyldyjsx18

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22-23高二上·北京西城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆与桥梁问题

4 . 如图是一个椭圆形拱桥，当水面在

处时，在如图所示的截面里，桥洞与其倒影恰好构成一个椭圆.此时拱顶离水面

，水面宽

，那么当水位上升

时，水面宽度为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-07更新 | 1026次组卷 | 9卷引用：3.1.2 椭圆的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

星体运行轨道问题

5 . 已知地球运行的轨道是长半轴长

km，焦距与长轴长的比为0.02的椭圆，太阳在这个椭圆的一个焦点上.求地球到太阳的最远距离和最近距离.（注：把地球、太阳看成质点）

2022-03-05更新 | 235次组卷 | 3卷引用：北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题1.2 椭圆的简单几何性质

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2020·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

星体运行轨道问题

名校

6 . 嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里，已知月球的直径约为3476公里，对该椭圆下述四个结论正确的是