2024·全国·模拟预测
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线与椭圆
的一个交点为
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与椭圆的一个交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B．或 | C．或 | D．或 |
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名校
解题方法
2 . 如图，平面四边形
中，
，
.若
是椭圆
和双曲线
的两个公共焦点，
是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
中，，.若是椭圆和双曲线的两个公共焦点，是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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2024-05-01更新
|
773次组卷
|
2卷引用：湘豫名校联考2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷
2024高三下·全国·专题练习
3 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为，
，长轴长为
，过点且斜率为的直线与椭圆交于点，且，则
=______ ．
：的左、右焦点分别为，，长轴长为，过点且斜率为的直线与椭圆交于点，且，则=
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上一点，且
．若
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且．若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知分别是椭圆
的左、右焦点，点是椭圆上的任意一点，若
的最大值是
，则椭圆的方程为（ ）
分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上的任意一点，若的最大值是，则椭圆的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知是椭圆的两个焦点，焦距为4．若为椭圆上一点，且
的周长为14，则椭圆的离心率
为（ ）
是椭圆的两个焦点，焦距为4．若为椭圆上一点，且的周长为14，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 若为椭圆
上一点，，为的两个焦点，且
，则
______ ．
为椭圆上一点，，为的两个焦点，且，则
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2024高三·全国·专题练习
8 . 在四棱柱
中，已知侧棱
底面， 为底面上的动点．当
的面积为定值
时，点在底面上的运动轨迹为（ ）
中，已知侧棱底面， 为底面上的动点．当的面积为定值时，点在底面上的运动轨迹为（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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9 . 一圆形纸片的圆心为点
，点
是圆内异于点的一个定点，点
是圆周上一动点，把纸片折叠使点与点重合，然后抹平纸片，折痕
与
交于点，当点运动时，点的轨迹是______ ．（只需填曲线的名称）
，点是圆内异于点的一个定点，点是圆周上一动点，把纸片折叠使点与点重合，然后抹平纸片，折痕与交于点，当点运动时，点的轨迹是
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解题方法
10 . 以椭圆焦距为直径的圆交椭圆于四点，若这四点与两焦点恰构成正六边形，则椭圆离心率为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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