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1 . 在平面直角坐标系xOy中，长、短轴所在直线不与坐标轴重合的椭圆称为“斜椭圆”，将焦点在坐标轴上的椭圆绕着对称中心顺时针旋转
，即得“斜椭圆”
，设
在
上，则（ ）
，即得“斜椭圆”，设在上，则（ ）A．“斜椭圆”的焦点所在直线的方程为 | B．的离心率为 |
C．旋转前的椭圆标准方程为 | D． |
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解题方法
2 . 如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点M，N在上，
，则的离心率为____________ .
的左、右焦点分别为，点M，N在上，，则的离心率为
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3 . 已知复数
和
，则下列命题是真命题的有（ ）
和，则下列命题是真命题的有（ ）A．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是圆． |
B．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆． |
C．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线． |
D．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线． |
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4 . 已知复数
和，则下列命题是真命题的是（ ）
和，则下列命题是真命题的是（ ）| A．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是圆 |
B．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆 |
| C．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线 |
| D．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线 |
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解题方法
5 . 椭圆
，
，
为其左右焦点，
为椭圆上一动点．则下列说法正确的是（ ）
，，为其左右焦点，为椭圆上一动点．则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． 的最小值为 |
C．使得 为直角三角形的顶点共有6个 |
D．内切圆半径的最大值为 |
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6 . 已知，分别为椭圆
的左､右焦点，点P在第一象限内，
，G为
重心，且满足
，线段
交椭圆C于点M，若
，则椭圆C的离心率为___________ .
，分别为椭圆的左､右焦点，点P在第一象限内，，G为重心，且满足，线段交椭圆C于点M，若，则椭圆C的离心率为
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7 . 焦点在
轴上的椭圆
（
）， 点是椭圆的左、右焦点，点
是椭圆上的点，的内切圆的圆心为
，若
，过原点的直线交椭圆于
两点，则
的值为___________ .
轴上的椭圆（）， 点是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上的点，的内切圆的圆心为，若 ，过原点的直线交椭圆于两点，则的值为
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2023-03-10更新
|
605次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（三）数学试题
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解题方法
8 . 已知分别为椭圆和双曲线
的公共左，右焦点，（在第一象限）为它们的一个交点，且
，直线与双曲线交于另一点
，若
，则下列说法正确的是（ ）
分别为椭圆和双曲线的公共左，右焦点，（在第一象限）为它们的一个交点，且，直线与双曲线交于另一点，若，则下列说法正确的是（ ）A． 的周长为 | B．双曲线 的离心率为 |
C．椭圆的离心率为 | D． |
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2023-03-08更新
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1256次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（二）数学试题
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是，左、右顶点分别是
，点是椭圆上异于的任意一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别是，左、右顶点分别是，点是椭圆上异于的任意一点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．存在点满足 |
C．直线 与直线 的斜率之积为 |
D．若 的面积为 ，则点的横坐标为 |
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10 . 已知空间几何体
是由圆柱切割而成的阴影部分构成，其中，
为下底面圆直径的两个端点，，
为上底面圆直径的两个端点，且
，圆柱底面半径是1，高是2，则空间几何体可以无缝的穿过下列哪个图形（ ）
是由圆柱切割而成的阴影部分构成，其中，为下底面圆直径的两个端点，，为上底面圆直径的两个端点，且，圆柱底面半径是1，高是2，则空间几何体可以无缝的穿过下列哪个图形（ ）| A．椭圆 | B．等腰直角三角形 | C．正三角形 | D．正方形 |
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