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1 . 椭球面镜具有改变光路的方向、使光束会聚的作用,它经常被用来制作精密的光学仪器的部件.椭球面镜是以椭圆的长轴为旋转轴,把椭圆转动形成的立体图形,其内表面全部做成反射面,中空,椭球面镜可以将从某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处.从椭球面镜的焦点射出的两条光线,经椭球面镜上的两点反射后汇聚于焦点,若,且,则椭球面镜的轴截面椭圆的离心率为______ .
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解题方法
2 . 已知是椭圆的左右焦点,上两点满足:,,则椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-12更新
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1364次组卷
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4卷引用:福建省漳州市第三中学2024届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
名校
3 . 已知为椭圆的左,右焦点,为平面上一点,若,则( )
A.当为上一点时,的面积为1 |
B.当为上一点时,的值可以为1 |
C.当满足条件的点均在内部时,则的离心率小于 |
D.当点在的外部时,在上必存在点,使得 |
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名校
4 . 抛物线与椭圆有相同的焦点,分别是椭圆的上、下焦点,P是椭圆上的任一点,I是的内心,交y轴于M,且,点是抛物线上在第一象限的点,且在该点处的切线与x轴的交点为,若,则____________ .
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2024-02-27更新
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898次组卷
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5卷引用:福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点是,直线交椭圆于两点﹐直线与椭圆的另一个交点为,若,则椭圆的离心率为____________ .
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2023-08-05更新
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1271次组卷
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8卷引用:福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题
福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题(已下线)专题3-1 椭圆离心率10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查(二)数学试题
6 . 比利时数学家旦德林发现:两个不相切的球与一个圆锥面都相切,若一个平面在圆锥内部与两个球都相切,则平面与圆锥面的交线是以切点为焦点的椭圆.如图所示,这个结论在圆柱中也适用.用平行光源照射一个放在桌面上的球,球在桌面上留下的投影区域内(含边界)有一点,若平行光与桌面夹角为,球的半径为,则点到球与桌面切点距离的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 已知,是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且,则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-11更新
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896次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
8 . 设,分别是椭圆的左右焦点,过点的直线交椭圆E与A,B两点,,轴,则椭圆的离心率为___________ .
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2022-11-23更新
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1058次组卷
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3卷引用:福建省泉州市2022届高三高考考前推题适应性练习数学试题
名校
9 . 已知椭圆C:,焦点(-c,0),,下顶点为B.过点的直线l与曲线C在第四象限交于点M,且与圆相切,若,则下列结论正确的是( )
A.椭圆C上不存在点Q,使得 |
B.圆A与椭圆C没有公共点 |
C.当时,椭圆的短轴长为2 |
D. |
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2022-05-07更新
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1222次组卷
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4卷引用:福建省宁德市普通高中2022届高三五月份质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点、分别是椭圆的左、右焦点,过的直线交椭圆于、两点,且满足,,则该椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-14更新
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1953次组卷
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8卷引用:福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题1
福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题1福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题2(已下线)二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(九)数学试题(已下线)9.2 椭圆(精讲)福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题