椭圆定义及辨析单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二上·广东汕尾·期末

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦分别为

、

，过点

的直线

交该椭圆于

、

两点，若

，则

（）

A．5

B．6

C．7

D．8

2024-02-02更新 | 414次组卷 | 2卷引用：广东省汕尾市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·北京·期末

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知

同时为椭圆

：

与双曲线

：

（

，

）的左、右焦点，设椭圆

与双曲线

在第一象限内交于点

，椭圆

与双曲线

的离心率分别为

，O为坐标原点，给出下列四个结论：
①

；
②若

，则

；
③

的充要条件是

；
④若

，则

的取值范围是

.
其中正确结论的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-01-22更新 | 231次组卷 | 2卷引用：北京市一零一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二上·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析

名校

3 . 已知

，则“

”是“曲线

表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-12更新 | 607次组卷 | 47卷引用：2015-2016学年贵州省凯里市一中高二上期末理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·安徽铜陵·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

的两个焦点为

，

，且焦距为4，点

在

上，若

的最大值为25，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-25更新 | 560次组卷 | 1卷引用：安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二·山东·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题转化与化归思想

5 . 若椭圆

和双曲线

有相同的焦点

和

，而

是这两条曲线的一个交点，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 474次组卷 | 15卷引用：2010-2011山东省苍山县学年高二年级期末水平测试数学（文科）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·河南商丘·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 过椭圆

的左焦点

的直线与

的一个交点为

，与圆

相切于点

，若

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 697次组卷 | 4卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·浙江嘉兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆与反光镜的设计问题双曲线定义的理解双曲线与反光镜的设计问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.如图①，一个光学装置由有公共焦点、的椭圆与双曲线构成，现一光线从左焦点发出，依次经与反射，又回到了点，历时秒；若将装置中的去掉，如图②，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时秒：若，则的长轴长与的实轴长之比为（）