解题方法
1 . 已知
是椭圆
的两个焦点，若上存在一点
满足
，则的离心率的取值范围是__________ .
是椭圆的两个焦点，若上存在一点满足，则的离心率的取值范围是
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名校
2 . 已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点，离心率分别为
，且
，若P是两条曲线的一个交点，则
__________ .
和双曲线有相同的焦点，离心率分别为，且，若P是两条曲线的一个交点，则
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2023-10-26更新
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913次组卷
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4卷引用：山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底（10月）数学试题
山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底（10月）数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 椭圆
上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为________ ．
上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为
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2023-08-03更新
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646次组卷
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7卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十五）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程 第1课时 椭圆及其标准方程（一）（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（1）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，过点
作直线
交椭圆于
两点，若
，
则椭圆的离心率为____________ .
的左、右焦点分别为，过点作直线交椭圆于两点，若，则椭圆的离心率为
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2023-06-28更新
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928次组卷
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3卷引用：山西省大同市2024届高三上学期学情调研数学试题
名校
5 . 已知在平面直角坐标系
中椭圆
的离心率为
分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上不同于四个顶点的任意一点，延长线段
到
，若在
轴上存在一点
，满足
，垂足为
，则
__________ .
中椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上不同于四个顶点的任意一点，延长线段到，若在轴上存在一点，满足，垂足为，则
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2023-05-11更新
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417次组卷
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2卷引用：山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试（七）数学试题
名校
解题方法
6 . 把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例，若椭圆的离心率为此比值，则称该椭圆为“黄金椭圆”.若“黄金椭圆”的左，右焦点分别为，点P为椭圆C上异于顶点的任意一点，
的平分线交线段
于点A，则
___________ ．
的左，右焦点分别为，点P为椭圆C上异于顶点的任意一点，的平分线交线段于点A，则
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2023-04-08更新
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480次组卷
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3卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题
山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，右顶点到右焦点
的距离为2，点是上一点，且
，则
___________ .
的左、右焦点分别为，右顶点到右焦点的距离为2，点是上一点，且，则
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名校
8 . 已知椭圆：
的右焦点
是抛物线：
的焦点，抛物线的准线与轴交于点
，设点为椭圆与抛物线的一个交点，以
为直径的圆过点，则椭圆的离心率为______ ．
：的右焦点是抛物线：的焦点，抛物线的准线与轴交于点，设点为椭圆与抛物线的一个交点，以为直径的圆过点，则椭圆的离心率为
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2023-02-04更新
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109次组卷
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3卷引用：山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题
名校
9 . 设
、为椭圆
的左、右焦点，经过的直线交椭圆于、两点，若
的面积为
的等边三角形，则椭圆的方程为______________ .
、为椭圆 的左、右焦点，经过的直线交椭圆于、两点，若的面积为的等边三角形，则椭圆的方程为
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2020-08-18更新
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1755次组卷
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15卷引用：山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（一）数学（理）试题
山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（一）数学（理）试题山西省运城市康杰中学2018届高三高考模拟（一）数学（文）试题2017届河北唐山市高三理上学期期末数学试卷2019届高考数学（理）全程训练：天天练33 椭圆的定义、标准方程及性质（已下线）专题9.5 椭圆（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（十二）（已下线）考点42 椭圆（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）测试卷19 椭圆（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题11 解析几何小题问题之一面积-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题9.3 椭圆（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【讲】陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题江西省赣州市南康区2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.4~2.5节 综合把关练
