椭圆上点到焦点的距离及最值练习题及答案-广东高中数学期末-组卷网

23-24高二上·广东·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用定义求向量的数量积椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知点

和

，椭圆

上一点P满足

，则

_________．

2024-01-30更新 | 355次组卷 | 3卷引用：广东省广州市天河区2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·河南焦作·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的焦点、焦距根据离心率求椭圆的标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程

2 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，P，Q为C上的动点，

的最大值为6，则下列结论中正确的是（）

A．椭圆C的短轴长为

B．当P，Q分别在x轴的上方和下方时四边形

的周长的取值范围是

C．存在四个不同的点P，使得

D．若

为锐角三角形，则点P横坐标的取值范围是

2023-06-21更新 | 692次组卷 | 2卷引用：广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高三上·广东东莞·期末

多选题 | 较难(0.4) |

坐标计算向量的模椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

3 . 已知直线l：

与椭圆

交于A，B两点，点

为椭圆的右焦点，则下列结论正确的是（）

A．当

时，存在

使得

B．当

时，

的最小值为

C．当

时，存在

使得

D．当

时，

的最小值为

2022-12-27更新 | 714次组卷 | 3卷引用：广东省东莞市2023届高三上学期期末数学试题

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22-23高二上·福建福州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

4 . 已知F是椭圆C：

的左焦点，M是椭圆C上任意一点，Q是圆E：

上任意一点，则

的最小值_________.

2022-12-09更新 | 455次组卷 | 3卷引用：广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题

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21-22高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的通径问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

5 . 已知椭圆

的中心为坐标原点，焦点

、

在

轴上，短轴长等于

，焦距为

，过焦点

作

轴的垂线交椭圆

于

、

两点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆的方程为	B．椭圆的离心率为
C．	D．

2022-01-11更新 | 1687次组卷 | 12卷引用：广东省广州市白云区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·安徽滁州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆

上的一点

到椭圆一个焦点的距离为

，则

到另一焦点的距离为（）

A．2

B．3

C．5

D．7

2021-12-25更新 | 1623次组卷 | 24卷引用：广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题

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2019·北京大兴·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的直线过定点问题

名校

7 . 已知椭圆

的离心率为

，M是椭圆C的上顶点，

，F2是椭圆C的焦点，

的周长是6．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过动点P（1，t）作直线交椭圆C于A，B两点，且|PA|=|PB|，过P作直线l，使l与直线AB垂直，证明：直线l恒过定点，并求此定点的坐标．

2019-04-17更新 | 2261次组卷 | 9卷引用：2020届广东省梅州市五华县高三上学期期末数学（文）试题

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17-18高二上·吉林辽源·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知

是椭圆

的左焦点， A为右顶点， P是椭圆上的一点，

轴，若

，则该椭圆的离心率是

A．

B．

C．

D．

2019-02-02更新 | 998次组卷 | 8卷引用：【市级联考】广东省珠海市2018～2019学年高二第一学期期末普通高中学生学业文科数学试题

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10-11高二上·甘肃武威·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

9 . 已知椭圆

上的点

到椭圆一个焦点的距离为7，则

到另一焦点的距离为（）

A．2

B．3

C．5

D．7

2019-12-30更新 | 1102次组卷 | 44卷引用：广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文科）试题

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13-14高二上·广东东莞·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 已知椭圆

上的一点

到椭圆一个焦点的距离为

，则

到另一焦点距离为____

2016-12-02更新 | 1412次组卷 | 11卷引用：广东省联考联盟2019-2020学年高二上学期质量检测数学试题

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