1 . 如果点P是椭圆上一个动点，是椭圆的左焦点，那么的最大值是______，最小值是______．

2 . 如图，分别是椭圆的左、右焦点，点P 是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点Q，若，则直线的斜率为__________
   

3 . 已知F是椭圆C：的左焦点，M是椭圆C上任意一点，Q是圆E：上任意一点，则的最小值_________.

4 . 若椭圆上一点到焦点的距离为，则点到另一焦点的距离为______．

5 . 椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程，点、是它的两个焦点，当静止的小球放在点处，从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点时，小球经过的最短路程是______．

6 . 已知椭圆C：1的短轴长为焦距为、分别是椭圆的左、右焦点，若点为上的任意一点，则的最小值为_______.

7 . 椭圆的焦点为､，点P在椭圆上，若线段的中点在y轴上，则是的___________倍.

8 . 若椭圆上一点到两焦点的距离之积为，则的最大值为___________.

9 . 设椭圆的焦点为，，点P在该椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么的值为______．

10 . 已知椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆上，若|PF₁|＝4，则∠F₁PF₂＝________．若∠F₁PF₂＝90°，则△F₁PF₂的面积是________．