椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值练习题及答案-高中数学-适中-第4页-组卷网

2018·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

1 . 设P是椭圆

上一点，M，N分别是两圆：

和

上的点，则

的最小值、最大值分别为

A．18，24

B．16，22

C．24，28

D．20，26

2018-11-08更新 | 7964次组卷 | 10卷引用：清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2018年11月测试（一卷）理科数学试卷

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20-21高二上·江苏·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的焦点、焦距

名校

2 . 已知椭圆

的右焦点为

是椭圆上一点，点

，则

的周长最大值为（）

A．14

B．16

C．18

D．20

2021-10-14更新 | 2856次组卷 | 10卷引用：江苏省新实2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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17-18高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

3 . 设实数x，y满足

，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．前三个答案都不对

2023-07-31更新 | 788次组卷 | 4卷引用：2018年北京大学博雅计划数学试题

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21-22高三上·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

4 . 已知

，F是椭圆C：

的左焦点，点P是椭圆C上的动点，则

的最小值为___________.

2022-03-17更新 | 1500次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高三上学期12月抽测二数学试题

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19-20高三·北京·强基计划

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知点，P为椭圆上的动点，则的（）

A．最大值为	B．最大值为
C．最小值为	D．最小值为

2023-02-07更新 | 704次组卷 | 6卷引用：2020年清华大学强基计划招生考试数学试题

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22-23高二上·福建·期末

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆

的左､右两个焦点分别为

为椭圆上一动点，

则下列说法正确的是（）

A．

的周长为6

B．

的最大面积为

C．存在点

使得

D．

的最大值为7

2022-12-24更新 | 1454次组卷 | 5卷引用：福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·新疆乌鲁木齐·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的切线方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题中点弦问题

7 . 已知椭圆C：

，

分别为它的左右焦点，若点P是椭圆上异于长轴端点的一个动点，

，下列结论中正确的有（）

A．

的周长为15

B．过椭圆C上一点

的切线方程为

C．

的最大值为12

D．若M是直线

与椭圆C相交弦AB的中点，则

方程为：

2023-01-13更新 | 694次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 若F为椭圆

的左焦点，P为椭圆C上一动点，

，则

周长的最大值为（）

A．

B．

C．7

D．10

2023-11-10更新 | 659次组卷 | 2卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·重庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值根据椭圆的有界性求范围或最值求弦中点所在的直线方程或斜率椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题中点弦问题

9 . 已知椭圆

，长轴长为8，短半轴长为

，

分别为椭圆左右焦点，点

，P为椭圆上任意一点，则下列说法正确的是（）

A．

B．若直线l交椭圆于A，B两点，且

为AB中点，则直线l的方程为

C．

内切圆面积的最大值为

D．

的最小值为7

2023-12-01更新 | 649次组卷 | 3卷引用：重庆市第一中学校2023-20324学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 已知椭圆

：

内有一点

，

分别为椭圆的左、右焦点，

为椭圆

上的一点，求：
(1)

的最大值与最小值；
(2)

的最大值与最小值．

2021-12-02更新 | 2071次组卷 | 11卷引用：人教B版(2019) 选修第一册过关检测第二章专题3 椭圆中的综合问题

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