椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值练习题及答案-高中数学-适中-组卷网

2019·安徽·三模

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知

是椭圆

的右焦点，

为椭圆

上一点，

为椭圆外一点，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-03更新 | 1998次组卷 | 12卷引用：【校级联考】安徽省皖南八校2019届高三第三次联考数学（理科）试题

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2018·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

2 . 设P是椭圆

上一点，M，N分别是两圆：

和

上的点，则

的最小值、最大值分别为

A．18，24

B．16，22

C．24，28

D．20，26

2018-11-08更新 | 7960次组卷 | 10卷引用：清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2018年11月测试（一卷）理科数学试卷

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20-21高二上·江苏·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的焦点、焦距

名校

3 . 已知椭圆

的右焦点为

是椭圆上一点，点

，则

的周长最大值为（）

A．14

B．16

C．18

D．20

2021-10-14更新 | 2856次组卷 | 10卷引用：江苏省新实2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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17-18高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

4 . 设实数x，y满足

，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．前三个答案都不对

2023-07-31更新 | 768次组卷 | 4卷引用：2018年北京大学博雅计划数学试题

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19-20高三·北京·强基计划

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知点，P为椭圆上的动点，则的（）

A．最大值为	B．最大值为
C．最小值为	D．最小值为

2023-02-07更新 | 691次组卷 | 6卷引用：2020年清华大学强基计划招生考试数学试题

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19-20高三下·山东淄博·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . （多选）已知椭圆

的左，右焦点分别为

直线

与椭圆相交于

，则（）

A．当

时，

的面积为

B．不存在

使

为直角三角形

C．存在

使四边形

面积最大

D．存在

使

周长最大

2021-12-08更新 | 1473次组卷 | 16卷引用：2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题

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2018·湖南湘潭·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

7 . 已知

是椭圆

：

的左焦点，

为

上一点，

，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2018-05-12更新 | 4131次组卷 | 10卷引用：【全国市级联考】湖南省湘潭市2018届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题

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20-21高二上·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

8 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，且椭圆上存在一点

，使得

，若点

，

分别是圆D：

和椭圆C上的动点，则当椭圆

的离心率取得最小值时，

的最大值是___________．

2020-11-29更新 | 2081次组卷 | 14卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(实验班)上学期期中数学试题

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20-21高二上·江苏徐州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 已知椭圆

内有一点P(1，1)，F为右焦点，椭圆上的点M.
（1）求

的最大值；
（2）求

的最大值；
（3）求使得

的值最小时点M的坐标.

2020-10-24更新 | 1924次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

10 . 已知椭圆C：

的右焦点为F，P为椭圆C上一动点，定点A(2，4)，则|PA|－|PF|的最小值为________．　

2021-01-09更新 | 1481次组卷 | 2卷引用：专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练

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