23-24高二上·广东深圳·期末
解题方法
1 . 设椭圆
的左右焦点分别为
，
，焦距为
，点
在椭圆的内部，椭圆上存在点
使得
成立，则椭圆的离心率的取值范围为______ .
的左右焦点分别为，，焦距为，点在椭圆的内部，椭圆上存在点使得成立，则椭圆的离心率的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，上顶点为
，直线
与椭圆
交于
，
两点，点
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，上顶点为，直线与椭圆交于，两点，点，则（ ）A． 的最小值为9 |
B．四边形 的周长为8 |
C．直线 ， 的斜率之积为 |
D．若点为椭圆上的一个动点，则 的最小值为 |
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2023-11-24更新
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893次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点M在C上，点N的坐标为
，则
的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为，点M在C上，点N的坐标为，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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667次组卷
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5卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期中学业诊断数学试卷
山西省太原市2023-2024学年高二上学期期中学业诊断数学试卷（已下线）第五讲：化归与转化思想【讲】高三清北学霸150分晋级必备上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2024·江西·模拟预测
4 . 加斯帕尔·蒙日（图1）是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆（图2）.已知椭圆：
的左、右焦点分别为，，点，
均在的蒙日圆
上，
，
分别与相切于
，，则下列说法正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，点，均在的蒙日圆上，，分别与相切于，，则下列说法正确的是（ ） A．的蒙日圆方程是 |
B．设 ，则 的取值范围为 |
C．若点在第一象限的角平分线上，则直线 的方程为 |
D．若直线 过原点，且与的一个交点为 ， ，则 |
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2020·山东潍坊·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，且
，点
在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，且，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
| B．椭圆的短轴长可能为2 |
C．椭圆的离心率的取值范围为 |
D．若 ，则椭圆的长半轴长为 |
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2023-07-21更新
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745次组卷
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27卷引用：第九单元圆锥曲线（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）
（已下线）第九单元圆锥曲线（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册河北省邯郸市大名一中、磁县一中，邯山区一中，永年一中等六校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 章末提优苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练16 椭圆的几何性质（2）重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质江西省乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题11-14山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省潍坊市2020届高三第三次模拟数学试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题福建省上杭县第一中学22020-2021学年高二12月份月考数学试题重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题（四）（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题山东省部分校2021-2022学年高三下学期数学开学摸底考试试题浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2023·广东·模拟预测
6 . 已知椭圆
的右焦点为
，过点
作不与坐标轴垂直的直线
与椭圆交于，两点，点，在
轴上，其中
（为坐标原点），
，点为直线
，
的交点，当点为椭圆的上顶点时，直线与直线
垂直，则下列说法正确的是（ ）
的右焦点为，过点作不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于，两点，点，在轴上，其中（为坐标原点），，点为直线，的交点，当点为椭圆的上顶点时，直线与直线垂直，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的长轴长为 |
B．若点 ，则 的最大值为 |
C．点的横坐标为 |
D．当 的面积取得最大值时，直线的斜率为 |
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解题方法
7 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆
.分别为椭圆的左、右焦点，直线的方程为
，为椭圆的蒙日圆上一动点，
分别与椭圆相切于
两点，为坐标原点，下列说法正确的是（ ）
.分别为椭圆的左、右焦点，直线的方程为，为椭圆的蒙日圆上一动点，分别与椭圆相切于两点，为坐标原点，下列说法正确的是（ ）A．椭圆的蒙日圆方程为 |
B．记点到直线的距离为 ，则 的最小值为 |
C．一矩形四条边与椭圆相切，则此矩形面积最大值为 |
D． 的面积的最小值为 ，最大值为 |
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2023-04-24更新
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1405次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市2023届高三二模数学试题
山东省菏泽市2023届高三二模数学试题专题18平面解析几何（多选题）（已下线）专题12 椭圆-2（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题江苏省苏州市三校2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆，离心率为
，其左右焦点分别为
，，点
在椭圆内，P为椭圆上一个动点，且
的最大值为5．
(1)求椭圆C的方程；
(2)在椭圆C的上半部分取两点M，N（不包含椭圆左右端点），且
，求四边形
的面积．
，离心率为，其左右焦点分别为，，点在椭圆内，P为椭圆上一个动点，且的最大值为5．(1)求椭圆C的方程；
(2)在椭圆C的上半部分取两点M，N（不包含椭圆左右端点），且
，求四边形的面积．
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2022·江西景德镇·三模
9 . 
是椭圆的右焦点，其中
.点、分别为椭圆
的左、右顶点，圆过点与坐标原点，是椭圆上异于、的动点，且
的周长小于
.
(1)求的标准方程；
(2)连接
与圆交于点，若
与
交于点，求
的取值范围.
是椭圆的右焦点，其中.点、分别为椭圆的左、右顶点，圆过点与坐标原点，是椭圆上异于、的动点，且的周长小于.(1)求
的标准方程；(2)连接
与圆交于点，若与交于点，求的取值范围.
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解题方法
10 . 椭圆
的右焦点为
，规定：直线
为椭圆的右准线，椭圆上的任意一点到右焦点的距离与其到右准线的距离之比为
已知椭圆
（1）若点
是椭圆上的任意一点，求
的最小值；
（2）若
分别是椭圆的左､右顶点，过点的直线与椭圆交于两点
非顶点)，证明：直线
与的交点在椭圆的右准线上.
的右焦点为，规定：直线为椭圆的右准线，椭圆上的任意一点到右焦点的距离与其到右准线的距离之比为已知椭圆（1）若点
是椭圆上的任意一点，求的最小值；（2）若
分别是椭圆的左､右顶点，过点的直线与椭圆交于两点非顶点)，证明：直线与的交点在椭圆的右准线上.
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