名校
1 . 已知,分别是椭圆的左、右焦点,A为椭圆上一动点,B为椭圆的上顶点,是边长为2的正三角形.下列说法正确的是( )
A.离心率 |
B.使得为等腰三角形的点A有4个 |
C.当直线倾斜角为时,周长为6 |
D.将椭圆C进行旋转得到椭圆,使得以和B为焦点,则C和有且仅有2个交点 |
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名校
2 . 已知椭圆左右两个焦点分别为和,动直线经过椭圆左焦点与椭圆交于两点,且恒成立,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.离心率 | D.若,则 |
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2024-05-14更新
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1611次组卷
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2卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆为的左焦点,为上一点,则( )
A.的最小值为 | B.的最大值为 |
C.面积的最小值为 | D.面积的最大值为 |
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名校
4 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:椭圆的两条切线互相垂直,则两切线的交点位于一个与椭圆同中心的圆上,称此圆为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆分别为椭圆的左、右焦点,,其短轴上的一个端点到的距离为,点在椭圆上,直线,则( )
A.直线与蒙日圆相切 |
B.椭圆的蒙日圆方程为 |
C.若点是椭圆的蒙日圆上的动点,过点作椭圆的两条切线,分别交蒙日圆于两点,则的长恒为4 |
D.记点到直线的距离为,则的最小值为 |
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2024-02-27更新
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370次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知、,点为曲线上动点,则下列结论正确的是( )
A.若为抛物线,则 |
B.若为椭圆,则 |
C.若为双曲线,则 |
D.若为圆,则 |
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2024-02-21更新
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969次组卷
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2卷引用:黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆C:的左右焦点分别为,,P是椭圆C上的动点,点,则下列结论正确的是( )
A. | B.面积的最大值是 |
C.椭圆C的离心率为 | D.最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,上项点为B,直线与椭圆C相交于M、N两点,点,则下列选项正确的是( )
A.四边形的周长为12 |
B.当时,的面积为 |
C.直线,的斜率之积为 |
D.若点P为椭圆C上的一个动点,则的最小值为 |
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆上有不同两点,,,则( )
A.若过原点,则 |
B.,的最小值为 |
C.若,则的最大值为9 |
D.,,异于点,若线段的垂直平分线与轴相交于点,则直线的斜率为 |
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2024-02-04更新
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1128次组卷
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3卷引用:辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点为椭圆C:的左焦点,点P为C上的任意一点,点的坐标为,则下列正确的是( )
A.的最小值为 |
B.的最大值为7 |
C.的最小值为 |
D.的最大值为1 |
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2023-08-24更新
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1389次组卷
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6卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(二)数学试题(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题(A素养养成卷)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的左右焦点分别为,长轴长为4,点P在椭圆内部,点Q在椭圆上,则以下说法正确的是( )
A.离心率e的取值范围为 |
B.当离心率时,的最大值为 |
C.存在点Q使得 |
D.的最小值为 |
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