组卷网 > 知识点选题 > 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值
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解析
| 共计 59 道试题
1 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,A为椭圆上一动点,B为椭圆的上顶点,是边长为2的正三角形.下列说法正确的是(       
A.离心率
B.使得为等腰三角形的点A有4个
C.当直线倾斜角为时,周长为6
D.将椭圆C进行旋转得到椭圆,使得B为焦点,则C有且仅有2个交点
7日内更新 | 39次组卷 | 1卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 已知椭圆左右两个焦点分别为,动直线经过椭圆左焦点与椭圆交于两点,且恒成立,下列说法正确的是(       
A.B.
C.离心率D.若,则
3 . 已知椭圆的左焦点,上一点,则(       
A.的最小值为B.的最大值为
C.面积的最小值为D.面积的最大值为
2024-03-06更新 | 272次组卷 | 1卷引用:河南省周口市部分重点高中2023-2024学年高三下学期2月开学收心考试数学试题
4 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:椭圆的两条切线互相垂直,则两切线的交点位于一个与椭圆同中心的圆上,称此圆为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆分别为椭圆的左、右焦点,,其短轴上的一个端点到的距离为,点在椭圆上,直线,则(     
A.直线与蒙日圆相切
B.椭圆的蒙日圆方程为
C.若点是椭圆的蒙日圆上的动点,过点作椭圆的两条切线,分别交蒙日圆于两点,则的长恒为4
D.记点到直线的距离为,则的最小值为
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5 . 已知,点为曲线上动点,则下列结论正确的是(       
A.若为抛物线,则
B.若为椭圆,则
C.若为双曲线,则
D.若为圆,则
6 . 已知椭圆C的左右焦点分别为P是椭圆C上的动点,点,则下列结论正确的是(       
A.B.面积的最大值是
C.椭圆C的离心率为D.最小值为
2024-02-10更新 | 442次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上项点为B,直线与椭圆C相交于MN两点,点,则下列选项正确的是(       
A.四边形的周长为12
B.当时,的面积为
C.直线的斜率之积为
D.若点P为椭圆C上的一个动点,则的最小值为
2024-02-08更新 | 232次组卷 | 1卷引用:重庆市第十八中学2023-2024 学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知椭圆上有不同两点,则(       
A.若过原点,则
B.的最小值为
C.若,则的最大值为9
D.异于点,若线段的垂直平分线与轴相交于点,则直线的斜率为
9 . 已知点为椭圆C的左焦点,点PC上的任意一点,点的坐标为,则下列正确的是(       
A.的最小值为
B.的最大值为7
C.的最小值为
D.的最大值为1
2023-08-24更新 | 1389次组卷 | 6卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
10 . 已知椭圆C的左右焦点分别为,长轴长为4,点P在椭圆内部,点Q在椭圆上,则以下说法正确的是(       
A.离心率e的取值范围为
B.当离心率时,的最大值为
C.存在点Q使得
D.的最小值为
2023-12-17更新 | 358次组卷 | 1卷引用: 山东省威海市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次模块考试数学试题
共计 平均难度:一般