名校
解题方法
1 . 已知农历每月的第
天
的月相外边缘近似为椭圆的一半，方程为
，其中
为常数．根据以上信息，下列说法中正确的有（ ）
①农历每月第
天和第
天的月相外边缘形状相同；
②月相外边缘上的点到椭圆焦点的距离的最大值为
；
③月相外边缘的离心率第8天时取最大值；
④农历初六至初八的月相外边缘离心率在区间
内．
天的月相外边缘近似为椭圆的一半，方程为，其中为常数．根据以上信息，下列说法中正确的有（ ）①农历每月第
天和第天的月相外边缘形状相同；②月相外边缘上的点到椭圆焦点的距离的最大值为
；③月相外边缘的离心率第8天时取最大值；
④农历初六至初八的月相外边缘离心率在区间
内．| A．①③ | B．②④ | C．①② | D．③④ |
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2024-02-12更新
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700次组卷
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3卷引用：上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷
上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（理科）试题（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题11-16
解题方法
2 . 已知椭圆
，
，则
的离心率为______ .（写出一个符合题目要求的即可）
，，则的离心率为
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名校
3 . 已知椭圆
的焦点为
，点
在椭圆上且
，则点到
轴的距离为__________ .
的焦点为，点在椭圆上且，则点到轴的距离为
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2024-02-04更新
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649次组卷
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2卷引用：上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
4 . 椭圆
的长轴长为（ ）
的长轴长为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．9 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
为
的左､右焦点，点A在上，直线
与圆
相切.
(1)求
的周长；
(2)若直线经过的右顶点，求直线的方程；
(3)设点
在直线
上，
为原点，若
，求证：直线
与圆相切.
为的左､右焦点，点A在上，直线与圆相切.(1)求
的周长；(2)若直线
经过的右顶点，求直线的方程；(3)设点
在直线上，为原点，若，求证：直线与圆相切.
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2023-12-12更新
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530次组卷
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2卷引用：2024届上海市长宁区高考一模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的渐近线方程为
，且右顶点与椭圆
的右焦点重合，则这个双曲线的标准方程是___________ .
，且右顶点与椭圆的右焦点重合，则这个双曲线的标准方程是
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2023-12-05更新
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775次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区南汇中学2024届高三上学期12月月考数学试题
7 . 已知椭圆
的左、右焦点为
，
，点在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合．
（1）当
时，
___________ ．
（2）椭圆上有___________ 个点，使得
为直角三角形
的左、右焦点为，，点在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合．（1）当
时，（2）椭圆上有
，使得为直角三角形
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名校
8 . 若椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则实数a为（ ）
与双曲线有相同的焦点，则实数a为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
9 . 画法几何创始人蒙日发现：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，且圆半径的平方等于长半轴、短半轴的平方和，此圆被命名为该椭圆的蒙日圆.若椭圆
的蒙日圆为
，则
____________ .
的蒙日圆为，则
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名校
10 . 画法几何学的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆
的蒙日圆方程为
．若圆
与椭圆
的蒙日圆有且仅有一个公共点，则
的值为（ ）
的蒙日圆方程为．若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-18更新
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783次组卷
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6卷引用：上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
