解题方法
1 . 已知点在椭圆上,的左、右焦点分别为,则满足的点的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右焦点分别为、,点A在椭圆E上且在第一象限内,,点A关于y轴的对称点为点B.
(1)求A点坐标;
(2)在x轴上任取一点P,直线与直线相交于点Q,求的最大值;
(3)设点M在椭圆E上,记与的面积分别为,,若,求点M的坐标.
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3 . 已知椭圆的离心率为为椭圆的一个焦点,若关于直线的对称点恰好在椭圆上,则斜率的取值构成的集合为________ .
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解题方法
4 . 已知离心率为的椭圆的左、右焦点分别为,,是椭圆上位于第一象限的一点,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 从椭圆上一点(在轴上方)向轴作垂线,垂足恰好为左焦点,是椭圆与轴正半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的交点,且,其中为坐标原点,则与的面积比为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 天问一号是我国发射的火星探测器,在火星上首次留下中国印迹,首次实现通过一次任务完成火星环绕、着陆和巡视三大目标,实现了中国在深空探测领域的技术跨越而进入世界先进行列.天问一号探测器由环绕器、着陆器和巡视器组成,其中火星环绕器的运行轨道是以火星(其半径百公里)的中心F为右焦点的椭圆.已知环绕器的近火星点(轨道上离火星表面最近的点)A到火星表面的距离为8百公里,远火星点(轨道上离火星表面最远的点)B到火星表面的距离为800百公里.
(1)求环绕器运行轨道的标准方程;
(2)假定环绕器由近火星点A第一次逆时针运行到与轨道中心O的距离为百公里时进行变轨,求此时环绕器与火星表面的距离(精确到1百公里).
(1)求环绕器运行轨道的标准方程;
(2)假定环绕器由近火星点A第一次逆时针运行到与轨道中心O的距离为百公里时进行变轨,求此时环绕器与火星表面的距离(精确到1百公里).
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7 . 是椭圆内接的内切圆,且在y轴右侧,则______ .
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2023-06-12更新
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379次组卷
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3卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
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8 . 考虑这样的等腰三角形:它的三个顶点都在椭圆:上,且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点.这样的等腰三角形有________ 个.
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2023-05-26更新
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645次组卷
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2卷引用:浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,直线与椭圆交于,两点(其中点在点的左侧),记面积为,则下列四个结论正确的是______ .
① ②时,
③的最大值为 ④当时,点的横坐标为
① ②时,
③的最大值为 ④当时,点的横坐标为
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10 . 过椭圆C:上一点作直线与椭圆C交于另一点,以PQ为直径的圆过点,,则______ .
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