解题方法
1 . 如图,在平面直角坐标系中,设点是椭圆C:上一点,从原点O向圆作两条切线,分别与椭圆C交于点,直线的斜率分别记为.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的情况下,求的最大值.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的情况下,求的最大值.
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解题方法
2 . 若椭圆上任意点M到左焦点的最近距离,最远距离分别为,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的两个焦点分别为,,以椭圆上点P及,为顶点的三角形的面积等于3,求点P的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的两个焦点分别为,,以椭圆上点P及,为顶点的三角形的面积等于3,求点P的坐标.
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2022-02-08更新
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199次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上,且,则椭圆的短轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知点为椭圆上的一点,分别为椭圆的上、下顶点,若△的面积为,则满足条件的点的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-13更新
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661次组卷
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2卷引用:北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 已知是曲线上任一点,过点作轴的垂线,垂足为,动点 满足
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若点是直线上一点,过点作曲线的切线,切点分别为,,求使四边形面积最小时的值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若点是直线上一点,过点作曲线的切线,切点分别为,,求使四边形面积最小时的值.
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解题方法
6 . 已知椭圆M与椭圆有相同的焦点,且椭圆M过点.点P在椭圆M上,
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)设椭圆M的焦点为,若的面积为1,求点P的坐标.
(3)若,是椭圆M的左右顶点,点P与,不重合,证明:为定值.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)设椭圆M的焦点为,若的面积为1,求点P的坐标.
(3)若,是椭圆M的左右顶点,点P与,不重合,证明:为定值.
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7 . 已知点Q在椭圆上运动,过点Q作圆的两条切线,切点分别为A,B,则的最小值为________ .
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解题方法
8 . 椭圆上一点.
(1)为直角三角形,求点P的坐标;
(2),求点P横坐标取值范围;
(3)的取值范围.
(1)为直角三角形,求点P的坐标;
(2),求点P横坐标取值范围;
(3)的取值范围.
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21-22高二上·江苏南通·阶段练习
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9 . 已知P为椭圆上一点,,为椭圆C的上焦点和下焦点,若为直角三角形,则P点坐标可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 点为椭圆C∶上位于x轴上方的动点,分别为C的左、右焦点.
(1)若线段PF1的垂直平分线经过椭圆C的上顶点B, 求点P的纵坐标yp;
(2)设点A(t,0)为椭圆C的长轴上的定点,当点P在椭圆上运动时,求| PA |关于x的两数f(x0)的解析式,并求出使f(x0)为增函数的常数t的取值范围;
(3)延长PF1、PF2分别交C于点M、N,求点P的坐标使得直线MN的斜率等于.
(1)若线段PF1的垂直平分线经过椭圆C的上顶点B, 求点P的纵坐标yp;
(2)设点A(t,0)为椭圆C的长轴上的定点,当点P在椭圆上运动时,求| PA |关于x的两数f(x0)的解析式,并求出使f(x0)为增函数的常数t的取值范围;
(3)延长PF1、PF2分别交C于点M、N,求点P的坐标使得直线MN的斜率等于.
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