1 . 已知椭圆的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点在椭圆上，且满足.当变化时，给出下列三个命题：
①点的轨迹关于轴对称；
②对任意的使得椭圆上满足条件的点都有4个；
③的最小值为；
其中，所有正确命题的序号是__________.

2 . 已知离心率为的椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上位于第一象限的一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，且经过两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆上的点满足，求点的坐标．

4 . 抛物线的焦点为，且抛物线与椭圆在第一象限的交点为A，若轴，则________．

5 . 抛物线的焦点为F，且抛物线C与椭圆在第一象限的交点为A，若轴，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

6 . 从椭圆上一点（在轴上方）向轴作垂线，垂足恰好为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且，其中为坐标原点，则与的面积比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第二象限．若为等腰三角形，则点的坐标为________．

8 . 天问一号是我国发射的火星探测器，在火星上首次留下中国印迹，首次实现通过一次任务完成火星环绕、着陆和巡视三大目标，实现了中国在深空探测领域的技术跨越而进入世界先进行列.天问一号探测器由环绕器、着陆器和巡视器组成，其中火星环绕器的运行轨道是以火星（其半径百公里）的中心F为右焦点的椭圆.已知环绕器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点）A到火星表面的距离为8百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）B到火星表面的距离为800百公里.
(1)求环绕器运行轨道的标准方程；
(2)假定环绕器由近火星点A第一次逆时针运行到与轨道中心O的距离为百公里时进行变轨，求此时环绕器与火星表面的距离（精确到1百公里）.

9 . 是椭圆内接的内切圆，且在y轴右侧，则______.

10 . 考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆：上，且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点．这样的等腰三角形有________个.