1 . 如图,已知椭圆的一个焦点为,离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点作斜率为k的直线交椭圆E于两点A,B,的中点为M.设O为原点,射线交椭圆E于点C.当与的面积相等时,求k的值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点作斜率为k的直线交椭圆E于两点A,B,的中点为M.设O为原点,射线交椭圆E于点C.当与的面积相等时,求k的值.
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2023-01-05更新
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1154次组卷
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3卷引用:北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:的离心率为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
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2023-02-07更新
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2636次组卷
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14卷引用:北京市西城区2022届高三一模数学试题
北京市西城区2022届高三一模数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题北京市海淀区第二十中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点在椭圆()上,且该椭圆的离心率为.直线l交椭圆于P,Q两点,直线,的斜率之和为零,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求的面积.
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2022-12-29更新
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197次组卷
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3卷引用:北京专家信息卷(全国甲卷)2023届高三上学期12月月考数学(理)试题(4)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆,焦距为2,为椭圆的左焦点,若椭圆上的点到的距离的最大值是最小值的3倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)不平行于坐标轴的直线过右焦点与椭圆相交于,两点,在轴上是否存在点,使得为正三角形,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)不平行于坐标轴的直线过右焦点与椭圆相交于,两点,在轴上是否存在点,使得为正三角形,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2022-12-24更新
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506次组卷
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3卷引用:北京市第八十中学2023届高三上学期12月期末数学模拟试题
北京市第八十中学2023届高三上学期12月期末数学模拟试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学(文)试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21
名校
解题方法
5 . 椭圆,直线经过椭圆C的一个焦点与其相交于点M,N,且点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P,问:在x轴上是否存在一个定点Q,使得为定值?若存在,求出点Q的坐标和的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P,问:在x轴上是否存在一个定点Q,使得为定值?若存在,求出点Q的坐标和的值;若不存在,说明理由.
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2022-12-14更新
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1201次组卷
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7卷引用:北京市海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左右焦点分别为,连接椭圆的四个顶点所成的四边形的周长为.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)已知过点的直线与椭圆交于两点,过点且与直线垂直的直线与椭圆交于两点,求的值.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)已知过点的直线与椭圆交于两点,过点且与直线垂直的直线与椭圆交于两点,求的值.
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2022-12-12更新
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773次组卷
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5卷引用:北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题北京市第一六六中学2024届高三上学期10月阶段性诊断数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-1江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2
解题方法
7 . 椭圆C:的右顶点为,离心率为
(1)求椭圆C的方程及短轴长;
(2)已知:过定点作直线l交椭圆C于D,E两点,过E作AB的平行线交直线DB于点F,设EF中点为G,直线BG与椭圆的另一点交点为M,若四边形BEMF为平行四边形,求G点坐标.
(1)求椭圆C的方程及短轴长;
(2)已知:过定点作直线l交椭圆C于D,E两点,过E作AB的平行线交直线DB于点F,设EF中点为G,直线BG与椭圆的另一点交点为M,若四边形BEMF为平行四边形,求G点坐标.
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2022-11-13更新
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951次组卷
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5卷引用:北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题
北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月高考数学模拟试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21(已下线)第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点2 共轭直径(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点4 调和线束综合训练
解题方法
8 . 已知椭圆 交x轴于与G交于y轴.
(1)求G的标准方程
(2)若与G有两个不同的交点,求的取值范围
(3)设直线交G于(l的倾斜角正弦值的绝对值小于等于),以为邻边作平行四边形在椭圆G上,O为坐标原点.证明:的最小值与的某三角函数值相等
(1)求G的标准方程
(2)若与G有两个不同的交点,求的取值范围
(3)设直线交G于(l的倾斜角正弦值的绝对值小于等于),以为邻边作平行四边形在椭圆G上,O为坐标原点.证明:的最小值与的某三角函数值相等
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的短轴的两个端点分别为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,点为椭圆上异于的任意一点,过原点且与直线平行的直线与直线交于点,直线与直线交于点,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,点为椭圆上异于的任意一点,过原点且与直线平行的直线与直线交于点,直线与直线交于点,求证:为定值.
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2022-07-11更新
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1279次组卷
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5卷引用:北京市平谷区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
北京市平谷区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)广东省广州空港实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(2)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:()右焦点为,为椭圆的上顶点,O为坐标原点,且的周长为.P是椭圆上一动点,M是直线上一点,且直线轴.
(1)求椭圆C的方程:
(2)记直线与椭圆另一交点为Q,直线是否过x轴上一定点?若是,求出该定点:若否,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程:
(2)记直线与椭圆另一交点为Q,直线是否过x轴上一定点?若是,求出该定点:若否,请说明理由.
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2022-07-06更新
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974次组卷
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3卷引用:北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题