1 . 已知直线过椭圆的一个顶点和一个焦点.
(1)求的方程；
(2)若过点的直线l与C交于，两点，且，求直线l的方程.

2 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积．当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆．椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆的面积为，点在椭圆上，且点与椭圆左、右顶点连线的斜率之积为，记椭圆的两个焦点分别为，则的值不可能为（       ）

A．4

B．8

C．14

D．18

3 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴长为，离心率为；
(2)x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为.

4 . 已知椭圆：（）上任意一点到两个焦点的距离之和为，且离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作直线交椭圆于，两点，点为线段的中点，求直线的方程．

5 . 已知椭圆的离心率为，左､右焦点分别为，O为坐标原点，点P在椭圆C上，且满足．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知过点且不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在定点Q，使得，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．