1 . 已知椭圆
的两个顶点分别为
，焦点在
轴上，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为原点，过点
的直线
交椭圆于点
，直线
与直线
相交于点
，直线
与
轴相交于点
.求证：
与
的面积之比为定值.
的两个顶点分别为，焦点在轴上，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为原点，过点的直线交椭圆于点，直线与直线相交于点，直线与轴相交于点.求证：与的面积之比为定值.
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2024-01-04更新
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1073次组卷
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4卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线的斜率为1，经过点
，且与椭圆交于
，
两点，若
，求
值．
的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
的斜率为1，经过点，且与椭圆交于，两点，若，求值．
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2023-11-16更新
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1319次组卷
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5卷引用：海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题
3 . 已知椭圆
的左、右两个顶点分别为
、
，左、右两个焦点分别为
、
，
.动点是上异于、的一点，当
时，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线的方程为
，直线
和
分别交于点
和点
.从以下三个条件中任选一个作为已知条件，证明另外两个条件成立：①
；②
；③以
为直径的圆与
相切于.
的左、右两个顶点分别为、，左、右两个焦点分别为、，.动点是上异于、的一点，当时，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
的方程为，直线和分别交于点和点.从以下三个条件中任选一个作为已知条件，证明另外两个条件成立：①；②；③以为直径的圆与相切于.
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解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为
，椭圆的右焦点
(1)求椭圆的方程；
(2)、是椭圆的左､右顶点，过点
且斜率不为
的直线交椭圆于点､，直线
与直线
交于点.记
、
、
的斜率分别为
、
、
，是否存在实数
，使得
？
的离心率为，椭圆的右焦点(1)求椭圆
的方程；(2)
、是椭圆的左､右顶点，过点且斜率不为的直线交椭圆于点､，直线与直线交于点.记、、的斜率分别为、、，是否存在实数，使得？
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解题方法
5 . 已知点是椭圆
上的一点，和是焦点，焦距为6，且
.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)若
，求三角形
的面积.
是椭圆上的一点，和是焦点，焦距为6，且.(1)求椭圆的标准方程：
(2)若
，求三角形的面积.
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6 . 已知椭圆的两焦点为
，
，点P为椭圆上一点，且
.
(1)求此椭圆的方程；
(2)若点P满足
，求
的面积.
，，点P为椭圆上一点，且.(1)求此椭圆的方程；
(2)若点P满足
，求的面积.
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2022-11-16更新
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720次组卷
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3卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
：
的离心率为
，若椭圆的长轴长等于4，且
，
，
成等差数列.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
，
是椭圆上不同的两点，线段
的垂直平分线交轴于点
，试求点的横坐标
的取值范围.
：的离心率为，若椭圆的长轴长等于4，且，，成等差数列.(1)求椭圆
的方程；(2)设
，是椭圆上不同的两点，线段的垂直平分线交轴于点，试求点的横坐标的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 如图，已知椭圆C的中心为原点O，
为椭圆C的左焦点，P为椭圆C上一点，满足
，且
，则椭圆C的方程为（ ）
为椭圆C的左焦点，P为椭圆C上一点，满足，且，则椭圆C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-23更新
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2259次组卷
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28卷引用：海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（文）试卷河南省郑州一中2018届高三上学期一轮复习单元检测（三）数学试题江西省上高县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题河北省张家口市2019-2020学年高三上学期入学数学（文）试题上海市延安中学 2018-2019学年高二上学期期末数学试题2017年上海市崇明区高考一模数学试题安徽省安庆市大观区第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(理)试题广西来宾市2020届高三4月教学质量诊断性联合考试数学（文）试题（已下线）第37练 椭圆-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）检测（一）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）第6讲 椭圆-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时36 椭圆-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题10 椭圆方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第13讲 椭圆 - 1四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）第01讲 椭圆（练）吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程1重庆市第十一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（1）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为
，且经过点
．
(1)求C的方程；
(2)动直线l与圆
相切，与C交于M，N两点，求O到线段MN的中垂线的最大距离．
的离心率为，且经过点．(1)求C的方程；
(2)动直线l与圆
相切，与C交于M，N两点，求O到线段MN的中垂线的最大距离．
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2022-06-03更新
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1894次组卷
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7卷引用：海南省海口市2022届高三学生学科能力诊断（二）数学试题
海南省海口市2022届高三学生学科能力诊断（二）数学试题（已下线）专题2 求距离运算（基础版）（已下线）专题2 求距离运算（提升版）（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（基础版）陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
10 . 设椭圆
的左，右焦点分别为
，其离心率为，且点
在C上.
(1)求C的方程；
(2)O为坐标原点，P为C上任意一点.若M为
的中点，过M且平行于
的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数，使得
？若存在，求值；若不存在，说明理由.
的左，右焦点分别为，其离心率为，且点在C上.(1)求C的方程；
(2)O为坐标原点，P为C上任意一点.若M为
的中点，过M且平行于的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数，使得？若存在，求值；若不存在，说明理由.
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2022-02-21更新
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784次组卷
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18卷引用：海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题贵州省贵阳市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省唐山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（理）试题（已下线）专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题广西桂林市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）解密18 椭圆 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2第三章 圆锥曲线的方程单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
