1 . 已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,短轴长等于,离心率为,过焦点作轴的垂线交椭圆于两点,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的方程为 | B.椭圆的焦距为2 |
C. | D.的周长为 |
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解题方法
2 . 已知椭圆的左焦点为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的两条互相垂直的直线分别交于两点和两点,若的中点分别为,证明:直线必过定点,并求出此定点坐标.
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2023-10-12更新
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889次组卷
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7卷引用:广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习(三)数学试题
广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习(三)数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省徐州市邳州市2023-2024学年高二上学期10月阶段性质量检测数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
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解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,其右焦点到直线的距离为.
(1)求的方程.
(2)若点为椭圆的上顶点,是否存在斜率为的直线,使与椭圆交于不同的两点、,且?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)若点为椭圆的上顶点,是否存在斜率为的直线,使与椭圆交于不同的两点、,且?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2022-11-14更新
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400次组卷
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6卷引用:广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习数学试题
4 . 已知中心在原点的椭圆的长轴长为,且与抛物线有相同的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,点,是椭圆上的两点点,,不共线,且,证明直线斜率存在时过定点,并求面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,点,是椭圆上的两点点,,不共线,且,证明直线斜率存在时过定点,并求面积的取值范围.
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2022-08-04更新
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911次组卷
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5卷引用:广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知,为椭圆:的左、右焦点,过点且垂直于轴的直线被截得的弦长为3,过点的直线交于,两点.
(1)求的方程;
(2)若直线的斜率不为0,过,作直线的垂线,垂足分别是,,设与交于点,直线与轴交于点,求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)若直线的斜率不为0,过,作直线的垂线,垂足分别是,,设与交于点,直线与轴交于点,求证:为定值.
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2022-07-25更新
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888次组卷
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5卷引用:广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省赣抚吉十一校2023届高三第一次联考数学(理)试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的焦点为,.过点的直线与交于,两点.若的周长为,则椭圆的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-01更新
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1601次组卷
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16卷引用:广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试题安徽省皖南八校2020届高三下学期6月临门一卷文科数学试题安徽省皖南八校2020届高三下学期6月临门一卷理科数学试题四川省成都市树德中学2020届高三高考适应性考试(6月) 数学(理科)四川省成都市树德中学2020届高三高考适应性考试(6月) 数学(文科)(已下线)【南昌新东方】 江西省南昌八中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学试题(已下线)3.1.1 椭圆(第一课时)(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题(已下线)第6讲 椭圆-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破(人教A版2019选择性必修第一册)河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题北京市石景山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江苏省徐州华顿学校2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题(已下线)10.3 椭圆(精讲)(已下线)第13讲 椭圆及其标准方程5种常考基础题型(2)广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
7 . 已知椭圆的两个焦点分别为,,离心率为,过的直线与椭圆交于,两点,且的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)若一条直线与椭圆分别交于,两点,且,试问点到直线的距离是否为定值,证明你的结论.
(1)求椭圆的方程;
(2)若一条直线与椭圆分别交于,两点,且,试问点到直线的距离是否为定值,证明你的结论.
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2020-11-14更新
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641次组卷
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19卷引用:2020届广东省佛山市第一中学高三上学期期中数学(文)试题
2020届广东省佛山市第一中学高三上学期期中数学(文)试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学(文)试题重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2020届黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期末数学(文)试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题内蒙古包头市包钢四中2018-2019学年高二下学期4月月考数学(文)试题安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题(已下线)第03讲 复习课-圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆E:()的左右焦点分别是、,离心率,点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,分别过、作两条互相垂直的弦AC与BD,求的最小值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,分别过、作两条互相垂直的弦AC与BD,求的最小值.
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