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解题方法
1 . 已知
为坐标原点，椭圆
的焦距为
，点
在椭圆上，
且
，则
的方程为（ ）
为坐标原点，椭圆的焦距为，点在椭圆上，且，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 若椭圆
（
）的离心率与双曲线
（
，
）的离心率之积为1，
，
分别是双曲线E的左、右焦点，M，N是双曲线E的左支上两点，且
，
，
，A，F分别是椭圆C的左顶点与左焦点，
，则椭圆C的方程为（ ）
（）的离心率与双曲线（，）的离心率之积为1，，分别是双曲线E的左、右焦点，M，N是双曲线E的左支上两点，且，，，A，F分别是椭圆C的左顶点与左焦点，，则椭圆C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知椭圆C的焦点为
、
，若C上存在点P满足：，且
（O为坐标原点），则C的方程为（ ）
、，若C上存在点P满足：，且（O为坐标原点），则C的方程为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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解题方法
4 . 已知为坐标原点，椭圆
：
，平行四边形
的三个顶点A，
，在椭圆上，若直线
和
的斜率乘积为
，四边形的面积为
，则椭圆的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1316次组卷
|
5卷引用：安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题
安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
解题方法
5 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，直线
将
分成面积相等的两部分，则
的取值范围是（ ）
的左，右焦点分别为，上顶点为，离心率为，直线将分成面积相等的两部分，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-08更新
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575次组卷
|
3卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
6 . 曲率半径可用来描述曲线在某点处的弯曲变化程度，曲率半径越大则曲线在该点处的弯曲程度越小，已知椭圆：
上点
处的曲率半径公式为
.若椭圆上所有点相应的曲率半径的最大值为4，最小值为
，则椭圆的标准方程为（ ）
：上点处的曲率半径公式为.若椭圆上所有点相应的曲率半径的最大值为4，最小值为，则椭圆的标准方程为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，椭圆的焦点在x轴上，长轴长为
，离心率为，左、右焦点分别为，，若椭圆上第一象限的一个点A满足：直线
与直线
的交点为B，直线与x轴的交点为C，且射线
为∠ABC的角平分线，则
的面积为（ ）
，离心率为，左、右焦点分别为，，若椭圆上第一象限的一个点A满足：直线与直线的交点为B，直线与x轴的交点为C，且射线为∠ABC的角平分线，则的面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-07更新
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1842次组卷
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6卷引用：云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（九）数学（理）试题
云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（九）数学（理）试题（已下线）秘籍08 椭圆-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）必刷卷01（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学（理）试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学（文）试题（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2022高三·全国·专题练习
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解题方法
8 . 已知椭圆C：的长轴长为4，若点P是椭圆C上任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M、N两点，记直线PM、PN的斜率分别为
，当
时，则椭圆方程为（ ）
的长轴长为4，若点P是椭圆C上任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M、N两点，记直线PM、PN的斜率分别为，当时，则椭圆方程为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-14更新
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3298次组卷
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6卷引用：专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）3.1.2椭圆的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）11.1 椭圆-1四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题
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解题方法
9 . 已知椭圆C:
(
)的左右焦点分别为,如果C上存在一点Q,使
,则椭圆的离心率
的取值范围为
()的左右焦点分别为,如果C上存在一点Q,使,则椭圆的离心率的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2020-02-12更新
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2705次组卷
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8卷引用：天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期半期数学试题河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市江油中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河北省保定市顺平县中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知椭圆与
轴交于，
两点，与
轴交于
，
两点，点
在椭圆上，
，
，且四边形
的面积为
，则椭圆的方程为（ ）
与轴交于，两点，与轴交于，两点，点在椭圆上，，，且四边形的面积为，则椭圆的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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