名校
解题方法
1 . 伟大的古希腊哲学家阿基米德最早采用不断分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的倍,这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆的面积为,离心率为是椭圆的两个焦点,为椭圆上的动点,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的标准方程可以为 |
B.若,则 |
C.有且仅有一个点,使得 |
D.的最小值为 |
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2024-02-04更新
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210次组卷
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2卷引用:湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 某学校数学课外兴趣小组研究发现:椭圆的两条互相垂直的切线交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,称为该椭圆的“蒙日圆”.利用此结论解决下列问题:已知椭圆的离心率为,,为的左、右焦点且,为上一动点,直线.说法中正确的有( )
A.椭圆的“蒙日圆”的面积为 |
B.对直线上任意点,都有 |
C.椭圆的标准方程为 |
D.椭圆的“蒙日圆”的两条弦,都与椭圆相切,则面积的最大值为3 |
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2023-12-26更新
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390次组卷
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2卷引用:云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知椭圆一个焦点是,过点且垂直轴的直线交椭圆第一象限于点. 直线平行于(为原点),且与椭圆交于两点,与直线交于点(介于两点之间).则下列正确的是( )
A.椭圆的方程为 | B. |
C.面积最大值是 | D. |
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2023-05-05更新
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508次组卷
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2卷引用:江苏省南京市溧水高级中学2022-2023学年高二下学期4月学情调研数学试题(1)
解题方法
4 . 已知椭圆()的离心率为,椭圆上一点P与焦点所形成的三角形面积最大值为,下列说法正确的是( )
A.椭圆方程为 |
B.直线与椭圆C无公共点 |
C.若A,B为椭圆C上的动点,且,过作,为垂足,则点H所在轨迹为圆,且圆的半径满足 |
D.若过点作椭圆的两条切线,切点分别为A,B,则 |
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2023·全国·模拟预测
5 . 已知,分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与C交于A,B两点,若,,则( )
A. |
B.椭圆C的离心率为 |
C.若椭圆C的短轴长为2,则椭圆C的方程为 |
D.直线的斜率的绝对值为 |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上一点P与焦点,所形成的三角形面积最大值为,下列说法正确的是( )
A.椭圆方程为 |
B.直线:与椭圆C无公共点 |
C.若过点O作,A,B为椭圆C上的两点,则过O作OH垂直于弦AB于H,H所在轨迹为圆,且 |
D.若过点Q(3,2)作椭圆两条切线,切点分别为A,B,P为直线PQ与椭圆C的交点,则 |
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21-22高二上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
7 . 一块斯里兰卡月光石的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成,如图所示,在平面直角坐标系中,半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的右焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线与半圆交于点A,与半椭圆交于点,则下列结论正确的是( )
A.椭圆的离心率是 | B.线段长度的取值范围是 |
C.面积的最大值是 | D.的周长存在最大值 |
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2022-12-17更新
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1179次组卷
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21卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题福建省福州第三中学2022届上学期高三第四次质量检测数学试题(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆A卷(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)期中押题预测卷(考试范围:选择性必修第一册)(提升卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)重庆市2023届高三下学期五月第三次联考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期10月第二次质量调研数学试题重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
8 . 已知O为坐标原点,椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,长轴长为,焦距为2c,点P在椭圆C上且满足|OP|=|OF1|=|OF2|=c,直线PF2与椭圆C交于另一个点Q,若,点M在圆上,则下列说法正确的是( )
A.椭圆C的焦距为2 | B.三角形MF1F2面积的最大值为 |
C. | D.圆G在椭圆C的内部 |
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2022-01-12更新
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1030次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)解密14 椭圆及其方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-1(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)