1 . 已知椭圆的左、右焦点为，且过点则椭圆标准方程为___________．

2 . 已知椭圆过点，直线：与椭圆交于两点，且线段的中点为，为坐标原点，直线的斜率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆上存在两点，使得关于直线对称，求实数的范围．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点P为椭圆C上一点，满足，的面积为，直线交椭圆C于另一点Q，且，则椭圆C的标准方程为________．

4 . 已知椭圆C：经过点，且离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在⊙O：，使得⊙O的任意切线l与椭圆交于A，B两点，都有．若存在，求出r的值，并求此时△AOB的面积S的取值范围；若不存在，请说明理由．

5 . 知椭圆E：的左右焦点分别为，，过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为

(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，下顶点为A，过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C，D两点.直线AD，AC分别交x轴于点H，求证：与的面积之积为定值，并求出该定值.

6 . 已知椭圆的离心率，上顶点是，左､右焦点分别是，，若椭圆经过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）点和是椭圆上的两个动点，点，，不共线，直线和的斜率分别是和，若，求证直线经过定点，并求出该定点的坐标.

7 . 以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P和Q，则此椭圆的标准方程是（       ）

A．+x2=1	B．+y2=1
C．+y2=1或+x2=1	D．以上都不对

8 . 如图，已知椭圆：的上顶点为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；
（2）过点作圆的两条切线，记切点分别为，令求此时两切点连线的方程；
（3）若过点作圆的两条切线分别与椭圆相交于点（不同于点）.当变化时，试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

9 . 已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点，为其左焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过左焦点的直线与椭圆交于，两点，当时，求直线的方程．

10 . 已知椭圆与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的焦点为，点在椭圆上，且的面积为1，求点的坐标.