1 . 已知抛物线的焦点为，点与关于坐标原点对称，直线垂直于轴（垂足为），与抛物线交于不同的两点且.
（I）求点的横坐标；
（II）若以为焦点的椭圆过点.
①求椭圆的标准方程；
②过点作直线与椭圆交于两点，设，若的取值范围.

2 . 已知椭圆经过点，离心率，直线与椭圆交于，两点，向量，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线过椭圆的焦点（为半焦距）时，求直线的斜率.

3 . 已知椭圆的离心率为，且经过点，圆 的直径为的长轴.如图， 是椭圆短轴端点，动直线过点且与圆交于 两点，垂直于交椭圆于点.

(1)求椭圆的方程；
(2)求面积的最大值，并求此时直线的方程.

4 . 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.

5 . 过点且与有相同焦点的椭圆的方程是

A．	B．
C．	D．

6 . 已知为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于.
（1）求椭圆的方程；
（2）过左焦点的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程.

7 . 已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点.
(1)求椭圆方程；
(2)设不过原点O的直线：，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为、，满足，求的值.

8 . 椭圆的一个焦点F与抛物线的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为45°的直线 l 过点 F．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为，问抛物线上是否存在一点M，使得M与关于直线 l 对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

9 . 求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程.

10 . 已知椭圆经过点,离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点（与不重合）,则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论；若不是,请说明理由.