解题方法
1 . 已知椭圆的上顶点为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率存在的直线与椭圆交于两点,判断的形状并给出证明.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率存在的直线与椭圆交于两点,判断的形状并给出证明.
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解题方法
2 . 已知椭圆的上顶点为,且经过点.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线与交于,两点,判断的形状并给出证明.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线与交于,两点,判断的形状并给出证明.
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名校
3 . 已知椭圆的左右焦点分别为,过的动直线与交于两点,当轴时,且直线与直线的斜率之积为.
(1)求椭圆方程;
(2)若的内切圆半径为,求直线的方程.
(1)求椭圆方程;
(2)若的内切圆半径为,求直线的方程.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆E:过两点,,椭圆的上顶点为P,圆C:在椭圆E内.(1)求椭圆E的方程;
(2)过点P作圆C的两条切线,切点为A、B,切线PA与椭圆E的另一个交点为N,切线PB与椭圆E的另一个交点为M.直线AB与y轴交于点S,直线MN与y轴交于点T.求的最大值,并计算出此时圆C的半径r.
(2)过点P作圆C的两条切线,切点为A、B,切线PA与椭圆E的另一个交点为N,切线PB与椭圆E的另一个交点为M.直线AB与y轴交于点S,直线MN与y轴交于点T.求的最大值,并计算出此时圆C的半径r.
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解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点,且.
(1)求的方程.
(2)设的右顶点为点,过点的直线与交于两点(异于),直线与轴分别交于点,试问线段的中点是否为定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)设的右顶点为点,过点的直线与交于两点(异于),直线与轴分别交于点,试问线段的中点是否为定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆:的短轴长为,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于,两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于,两点,且,求直线的方程.
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2024-04-07更新
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593次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题
7 . 已知椭圆的焦距为2,且过点,直线,直线与椭圆交于不同的两点,且直线,的斜率依次成等比数列
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由
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解题方法
8 . 已知椭圆的短轴长等于焦距,且过点
(1)求椭圆的方程;
(2)为直线上一动点,记椭圆的上下顶点为,直线分别交椭圆于点,当与的面积之比为时,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)为直线上一动点,记椭圆的上下顶点为,直线分别交椭圆于点,当与的面积之比为时,求直线的斜率.
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2024-04-01更新
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318次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷
解题方法
9 . 已知椭圆经过点,下顶点为抛物线的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点均在椭圆上,且满足直线与的斜率之积为,
(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)当时,求直线的方程.
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2024-03-31更新
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379次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测(二)文科数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的上顶点为,点M到直线的距离为.
(1)求C的标准方程;
(2)直线与C相交于A,B两点,若以线段为直径的圆恰好经过坐标原点O,求k的值.
(1)求C的标准方程;
(2)直线与C相交于A,B两点,若以线段为直径的圆恰好经过坐标原点O,求k的值.
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