名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:(),,,,四点中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于,两点,点为直线上任意一点,求证:直线,,的斜率成等差数列.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于,两点,点为直线上任意一点,求证:直线,,的斜率成等差数列.
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2 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,且经过点,,分别是椭圆C的左右焦点,过的直线交C于A、B两点,记点A关于原点对称的点,点,设直线与直线的斜率为,,设直线与的斜率分别为,,下列说法正确的是( )
A.曲线C的方程: |
B.当直线的斜率为2时,过坐标原点和线段中点的直线斜率为; |
C.当直线变化时,为定值1; |
D.当直线变化时,为定值. |
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解题方法
3 . 已知是椭圆的左顶点,且经过点.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,且,求.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,且,求.
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4 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,且与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形,点在椭圆上,过点作互相垂直且与轴不重合的两直线分别交椭圆于,且分别是弦的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)求面积的最大值.
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2023-12-27更新
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1947次组卷
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7卷引用:四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)B卷宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)文科数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的长轴长是短轴长的倍,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点作倾斜角为的直线l交椭圆于两点,求的面积.(O为原点)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点作倾斜角为的直线l交椭圆于两点,求的面积.(O为原点)
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆:过点,,分别为椭圆的左、右焦点,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于,两点,若为钝角,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于,两点,若为钝角,求的取值范围.
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2023-12-15更新
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435次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的离心率为,是椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,是椭圆上两点,且线段的中点坐标为M,
①求直线的方程.
②求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,是椭圆上两点,且线段的中点坐标为M,
①求直线的方程.
②求的面积.
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22-23高二上·重庆·期末
8 . 已知椭圆:经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右顶点为,若直线与椭圆相交于两点(异于点),且满足,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右顶点为,若直线与椭圆相交于两点(异于点),且满足,求面积的最大值.
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2023-11-14更新
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1217次组卷
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7卷引用:四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
(已下线)四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的焦距为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设直线的斜率分别为,试探究是否为定值?请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设直线的斜率分别为,试探究是否为定值?请说明理由.
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2023-10-02更新
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2097次组卷
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4卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题
10 . 已知椭圆E:经过点和.
(1)求E的方程;
(2)过E的右焦点的直线l与E交于A,B两点,在直线上是否存在一点D,使得是以AB为斜边的等腰直角三角形?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)过E的右焦点的直线l与E交于A,B两点,在直线上是否存在一点D,使得是以AB为斜边的等腰直角三角形?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
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